第7讲_岩石的强度理论.ppt

岩石的流变理论; 3.5岩石的强度理论－主要内容;3.5 岩石的强度理论;3.5 岩石的强度理论;一、库伦准则：; 库仑准则使用方法 (1)图解法 (2)代入公式法 （1）图解法 库仑公式是一条直线准则，在（ 、τ）平面上是一条直线，直线上的点均可满足公式条件，是处于破坏状态的应力状态。 如果已知材料的应力图1、2、3（设定 是定常数） ;（2）代入公式法 可以派生很多有用的计算方式 ① （正应力、剪应力表达方式） （a） ②派生公式 （主应力表达式) （b）/（c）/（d）/（e） 可以用主应力表达公式（a）推导： 试件（岩块）受到两向压力作用（或单向），主应力分别为 ， ，应力圆,作直线 与圆相切;由图：; ( b）式变为 　　　　　　　　　　　　　　　（c） 　　　　　　　　（材料单压强度公式） 　　　　 （c）表明：材料的单压强度与其固有参数C、 有关，也是固有的。由上应力圆图知：材料（试件）的破坏面与主应力 的方向夹角为θ，在上图中圆心角为 2θ 。 则 ， 　　 （d） （d）式表示破坏面外法线与最大主平面外法线Ⅰ的夹角为θ 因此，破坏面与最大主平面的夹角也为θ 且 一定时，θ也是一定的，如（d）式示 ;附图2 岩石试件的破裂角(面)θ ; 由于对称性、破裂面是一对共轭出现的两个破坏面，另一个破坏面 （b）式：进一步变化三角恒等式 （b）式变为：; 由（c）知（b）式进一步变为 （e） （e）为 及 的关系公式 （e）式确立了，在 , 两向主应力条件下，符合库仑准则破坏时，破裂面 与应力环境 , 的关系（ 起重要作用）。 （e）式也可用直线表示，如附图4;附图4 库仑准则在σ1-σ3平面的直线图示 ;库仑准则 主要公式：;一、库伦准则：;应用： ①判断岩石在某一应力状态下是否破坏（用应力圆）。 ②预测破坏面的方向：（与最大主平面成 ） （X 型节理锐角平分线方向为最大主应力方向）。 ③进行岩石强度计算。 评价： ①是最简单的强度准则，是莫尔强度理论的一个特例。 ② 不仅适用于岩石压剪破坏，也适用于结构面压剪破坏。 ③不适用于受拉破坏。 ;3 .5 岩石的强度理论;二.莫尔强度理论： （1900年） 理论要点： ①岩石的剪切破坏由剪应力引起；但不是发生在最大剪应力作用面上； ②剪切强度取决于剪切面上的正应力和岩石的性质是剪切面上正应力的函数； ③剪切强度与剪切面上正应力的函数形式有多种：直线型、二次抛物线型、双曲线型，等等；是一系列极限莫尔圆的包络线，它由试验拟合获得； ④剪切强度是关于σ轴对称的曲线，破坏面成对成簇出现； ⑤莫尔圆与强度曲线相切或相割研究点破坏，否则不破坏； ⑥不考虑σ2的影响。 ;莫尔理论建立与古典理论区别： ①不致力于寻找材料失效的共同力学原因； ②尽可能多地占有不同应力状态下材料失效的试验资料，极限应力状态； ③用宏观唯象的处理方法建立失效条件。;莫尔强度曲线绘制： （由单拉、 单压、三压强 度实验得到） 特点：曲线左侧闭合，向由侧开放（耐压、不耐拉）； 曲线的斜率各处不同（内摩擦角、似内聚力变化，与所受应力有关）； 曲线对称于正应力轴（破坏面成对出现，形成 X 型节理）； 不同岩石其强度曲线不同（不同岩石具有不同的强度性）。;莫尔包络线的三种形式： （不同岩石具有不同的强度性质， 其强度曲线可分为三个类型） a) 直线型： （与库仑准则相同） 可进行强度计算： ;b) 二次抛物线型： 表达式： 式中： —单向抗拉强度 —待定系数 由图：N 点坐标及NM半径为 ;c) 双曲线型： 表达式： （强度条件） 式中：φ1—为包络线渐进线夹角