(必修3)3.2.1古典概型习题课.pptVIP

　古　典　概　率 知识回顾： 2、基本事件的特点： 任何两个基本事件是不能同时发生的； (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和． 在一次试验中可能发生的每个结果叫做一个基本事件。 1、基本事件： (1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件； (2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的. 我们称这样的随机试验为古典概型. 3、古典概型： 4、古典概型的概率计算公式： 要判断所用概率模型是不是古典概型（前提） 在使用古典概型的概率公式时，应该注意： 例1、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。 解：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是 Ω={ } (a,b), (a,c), (b,a), (b,c), (c,a), (c,b) ∴n = 6 用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则 A={ } (a,c), (b,c), (c,a), (c,b) ∴m=4 ∴P(A) = 例2、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率. 解：有放回的连取两次取得两件，其一切可能的结 果组成的样本空间是 Ω={ } (a,a), (a,b), (a,c), (b,a), (b,b), (b,c), (c,a), (c,b), (c,c) ∴n=9 用B表示“恰有一件次品”这一事件，则 B={ } (a,c), (b,c), (c,a), (c,b) ∴m=4 ∴P(B) = 练 习 1、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中任取2件，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。 解：试验的样本空间为 Ω={ab,ac,bc} ∴n = 3 用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则 A={ac,bc} ∴m=2 ∴P(A)= 2、从1，2, 3，4, 5五个数字中，任取两数，求两数都是奇 数的概率. 解：试验的样本空间是 Ω={(12) , (13), (14) ,(15) ,(23), (24), (25), (34) ,(35) ,(45)} ∴n=10 用A来表示“两数都是奇数”这一事件，则 A={(13)，(15)，(3,5)} ∴m=3 ∴P(A)= 3、做投掷二颗骰子试验，用(x,y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数，求： (1)事件“出现点数之和大于8”的概率是 (2)事件“出现点数相等”的概率是 4.袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率： (1)A：取出的两球都是白球； (2)B：取出的两球1个是白球，另1个是红球． 例3、一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的5张标签,随机地选取两张标签,根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率: (1)标签的选取是不放回的; (2)标签的选取是有放回的. 例4 、用三种不同的颜色给图中的3个矩形随机涂色,每个矩形只能涂一种颜色,求： (1)3个矩形的颜色都相同的概率; (2)3个矩形的颜色都不同的概率. 解 ： 本题的等可能基本事件共有27个 (1)同一颜色的事件记为A,P(A)=3/27 =1/9; (2)不同颜色的事件记为B,P(B)=6/27 =2/9. 例5、有四条线段，其长度分别是3，4，5，7，现从中任取三条，它们能构成三角形的概率是（ 　 ）． Ａ．　　　 Ｂ． Ｃ．　　Ｄ． D 例6、5张奖券中有2张是中奖的，首先由甲然后由乙各抽一张，求：（1）甲中奖的概率；（2）甲、乙都中奖的概率；（3）只有乙中奖的概率；（4）乙中奖的概率. 解 （1）甲有5种抽法，即基本事件总数为5.中奖的抽法只有2种，即事件“甲中奖”包含的基本事件数为2，故甲中奖的概率为P1= . （2）甲、乙各抽一张的事件中，甲有五种抽法，则乙有4种抽法，故所有可能的抽法共5×4=20种，甲、乙都中奖的事件中包含的基本事件只有2种，故P2