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第九章 博弈论 第一节 博弈论的基本概念 博弈论与经济学 博弈论的基本要素 经典博弈模型 博弈论与经济学 1）博弈论(GAME THEORY):亦名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支, 目前在生物学，经济学，国际关系，计算机科学, 政治学，军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的意义。主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。 博弈论与经济学 经济学与博弈论的历程 博弈论与经济学 博弈论与经济学 2）博弈论发展历程：海萨伊与不完全信息博弈 3）关系：（1）、博弈论是一种经济学思想方法和工具；自选择——激励相容、信息不对称问题；（2）、两者互相促进作用，经济学是博弈论发展的载体，博弈论是经济学发展的途径。 博弈的基本概念 1参与人player：决策者和自然； 2行动action：参与人的决策变量； 3战略strategy：参与人选择行动的规则； 4信息information：参与人在博弈中的知识，尤其是有关其他参与人类型特征和行动的知识； 5支付函数payoff：参与人获得的效用水平，它是所有参与人行动或者战略的函数； 6结果income：分析者关注的博弈要素集合； 7均衡equilibrium：参与人最优行动或战略的组合。 经典博弈模型 1、纳什均衡 占优策略 占优策略（又称上策）：不管对手做什么，对弈方都是最优的策略。 占优策略的判别：求 {max（对手策略1时，自己不同策略得益集合）， max（对手策略2时，自己不同策略得益集合）}，若该集合的行为一致，则其为占优策略。反之，则无占优策略。 占优策略 Dominant strategy Strategy that is optimal no matter what an opponent does. 广告战的上策 （1） 广告战的上策 （2） 广告战的上策 （3） 广告战的占优均衡 （4） 占优均衡 Equilibrium in dominant strategies Outcome of a game in which each firm is doing the best it can regardless of its competitors are doing. 广告战的无上策 怎么办？ 广告战—最优策略集合（1） 广告战—最优策略集合（2） 广告战—最优策略集合（3） 纳什均衡 指这样一种策略集合，在对手策略既定的情况下，他选择了最好的策略。是由所有参与人的最优策略所组成的一个策略组合。 Nash equilibrium Set of strategies or actions in which each firm does the best it can given its competitors’ actions. 纳什均衡求解 最优策略：求 max（对手策略既定时，自己不同策略得益集合）=最优策略 纳什均衡=（对方的既定策略，自己的最优策略）。 古诺均衡与纳什均衡 “反应曲线”代表的均衡就是纳什均衡。 古诺均衡是纳什均衡。 占优均衡＝纳什均衡 纳什均衡≠占优均衡 占优均衡 vs 纳什均衡 Dominant strategies I’m doing the best I can no matter what you do. You’re doing the best you can no matter what I do. Nash equilibrium I’m doing the best I can given what you are doing . You’re doing the best you can given what I am doing . 纳什均衡的理性风险？（1）——纳什均衡的好处 纳什均衡的理性风险？（2） 最大化最小策略（1） maxmin策略=max{min（对方策略1得益集合）， min（对方策略2得益集合）} 最大化最小策略（2） 最大化最小策略（3） 从每个策略的最小得益中，选取得益最大的策略，就是最大化最小策略。 maxmin策略=max{min（对方策略1时，得益集合）， min（对方策略2时，得益集合）} 最大化最小策略（4） Maxmin strategy Strategy that maximizes the minimum gain that can be earned. 囚徒两难困境 the prisoner’s dilemma: games theory example in w