第一章 能量传输07.ppt

* * * 第七讲： 伯努利方程及应用 一、本课的基本要求 ⒈ 了解伯努利方程 微分式的物理意义及 应用。 ⒉ 掌握伯努利方程积分式的形式，适用条 件，物理意义。 ⒊ 掌握管流伯努利方程式及应用。 第一章 动量传输 二、本课的重点、难点： 重点：管流伯努利方程式的 应用。 难点：管流伯努利方程式的 应用。 第一章 动量传输 欧拉方程适用条件：理想流体、稳定流动，不可压缩流体(元体范围内)。 μ=0 时，N-S方程简化为欧拉方程 (1-3-12a) P36 单位质量流体 (1-3-12c) 实际流体都具有粘性，提出理想流体的意义 何在？ (1-3-12b) 稳定流动， 。 ? P ? ? ? ? ? z z y x ? ? ? ? ? ? í ì + ? × - = ? + ? + ? + ? ? × - = ? ? + ? ? + ? ? + ? × - = ? ? + ? ? + ? ? z z z z y z x y y z y y y x x x z x y x x g P 1 w w w w w w g y P 1 z w w y w w y w w g x 1 z w w y w w x w w r r r w 0 = ? ? t w 1.3.3 理想流体动量平衡方程式?欧拉方程 （Eular equations） 第一章 动量传输 ⒈ 伯努利方程式的微分式 在流场中，流体质点于流线方向上具有一维流 动的特征，对于理想流体，在稳定流动的条件下， 沿流线方向作一维流动的动量平衡方程式可由欧拉 方程简化处理。处理过程中用到两个概念。 1.3.4 欧拉方程的简化?伯努利方程 （Bernoulli equations） 第一章 动量传输 ① 全微分 根据全微分的定义，在稳定流动下，有： z w w y w w x w w x z x y x x ? ? + ? ? + ? ? = 同时， x w w x x d d d d = t x w w x x x d d d d = t z w w y w w x w w x z x y x x ? ? + ? ? + ? ? = w x d d t z w w y w w x w w w z y x ? ? + ? ? + ? ? = t d d dz z w dy y w dx x w dw ? ? + ? ? + ? ? = t t t t d dz d dy d dx d d z w y w x w w ? ? + ? ? + ? ? = ) , , ( z y x P P = ) , , ( z y x w w = 第一章 动量传输 。 ì ? ? P ? ? ? ? ? ? ? í + ? ? × - = ? ? + ? ? + ? ? + ? ? × - = ? ? + ? ? + ? ? + ? × - = ? ? + ? ? + ? z z z z y z x y y z y y y x x x z x y x x g z P 1 z w w y w w x w w g y P 1 z w w y w w y w w g x 1 z w w y w w x w w r r r w ? P ? ? ? ? ? ? ? í ì = = = z z y y x x z w w y w w x w w d d d d d d 1 + ? ? × - + ? ? × - + ? × - z y x g z P 1 g y P 1 g x r r r 第一章 动量传输 ? 理想流体、稳定流动、沿流线方向的欧拉方程式，称为伯努利方程式的微分式 ? ? ? ? ? ? ? ? í ì - ? ? × - = ? ? × - = ? × - = z z P 1 z w w y y P 1 y w w x x P 1 x w w z z y y x x d g d d d d d d d d r r r × × × ② g g g g g z z y x - = = = ˉ - 0 0 z g P w w w w w w w w z z y y x x d d 1 d d d d - - = T + + r z g z z P y y P x x P d d d d 1 - ú ? ù ê ? é ? ? + ? ? + ? ? - =