第一章 能量传输06.ppt

* * * 第六讲：动量传输的基本定律 一、本课的基本要求 ⒈ 掌握粘性动量传输、粘性动量通量及其表达式。 ⒉ 掌握对流动量传输、对流动量通量及其表达式。 ⒊ 掌握不同情况下连续性方程的表达式及应用。 ⒋ 掌握N-S方程的物理意义。 第一章 动量传输 二、本课的重点、难点： 重点：连续性方程的表达式及应用。 难点：N-S方程的建立。 第一章 动量传输 动量传输的基本定律是研究流体在动量传输过程中最根本的规律。 第一章 动量传输 牛顿粘性定律 连续性方程 质量平衡方程 N-S方程 粘性流体动量平衡方程 欧拉方程 理想流体动量平衡方程 伯努力方程 理想流体、稳定流体、流体的能量平衡方程 静力平衡方程 静止流体的能量平衡方程 y w F x d d μ §1.3 动量传输的基本定律 第一章 动量传输 ? í ì 动的条件下 对流动量传输： 流体流 粘性动量传输 粘性 物性动量传输： 流体的 ) ( 通量 ? ? ? ? ? ? ? í ì = × × × = × - = - = Pa w w d d d d w A w A A mw y ) w ( y w x x yx r t t r t r n m t 的对流动量，即 间通过单位面积所传递 对流动量通量：单位时 粘性动量通量： 质量传输过程：物质的传递与转移过程，它是动量传输的基础，质量传输就是质量平衡。 质量平衡或物质平衡(质量守恒)的含义：流体流过一定空间时，流体的总质量不变，两种情况： ⑴ 稳定流动： [物质的流入量] = [物质的流出量] (A) ⑵ 不稳定流动:[物质的流入量] ? [物质的流出量] = [物质的蓄积量](B) 第一章 动量传输 1.3.1 流体质量平衡方程式?连续性方程 建立质量平衡方程的方法：元体平衡法。 在流场中取一平行六面体dxdydz，如图所示。 第一章 动量传输 单位时间内流过A面、B面的流体质量： x方向：流入量与流出量之差为: 同理y方向：流入量与流出量之差为: z方向：流入量与流出量之差为: 总的流入量与流出量之差为:(1) + (2) + (3) 第一章 动量传输 [ B d d ] d ) ( z y x x w w x x ? ? + r r A d d z y w x r (1) z y x x w x d d d ) ( ? ? - r (3) z y x x w z d d d ) ( ? ? - r (2) z y x x w y d d d ) ( ? ? - r 单位单间内元体质量的蓄积：质量在单位时间内的变化，即 按质量平衡(B)得： ——可压缩流体、不稳定流动的连续性方程。 即 ——可压缩流体、稳定流动的连续性方程 ：则 稳定流动 ——不可压缩流体的连续性方程，流体作为连续介质是否连续分布的条件。 第一章 动量传输 管流：由无数流管组成，根据质量守恒定律，则 ——稳定流动、可压缩流体的一维管流连续性方程。 则 ——稳定流动、不可压缩流体的一维管流连续性方程。 结论：稳定流动的管流流体流过任一截面的体积流量( )或 质量流量不变( )，也就是质量守恒定律在流体流动过程的具 体体现 应用：[例题1-3-1] P30 M、V与w、A的换算。 第一章 动量传输 1.3.2 粘性流体动量平衡方程式?纳维-斯托克斯方程 （Navier-Stokes? equations） 描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程。因1821年纳维和 1845年斯托克斯分别导出而得名。简称N-S方程。 ⒈ 动量平衡的定义 流体在流动过程中遵守能量守恒定律，称为能量平衡。 根据牛顿第二定律： 作用力的合力 = 单位时间内动量的变化量 第一章 动量传输 ? í ì 动量形式 作用力形式 ? í ì 1 ? = ? ，运动，动力平衡 ，静止，静力平衡 0 0 F F t d d w m ma F = = ? 对于稳定流动系统： [动量传入量] ? [动量传出量] + [系统作用力的总和] = 0 (A) 对于不稳定流动系统： [动量传入量] ? [动量传出量] +[系统作用力的总和] = [动量蓄积量] (B) 动量收支差量 第一章 动量传输 ⒉ 动量传递方式: ⒊ 作用力的形式 : 第一章 动量传输 ⒋ 动量平衡方程的推导 在流场中取一微元体，对所取的微