第一章 走进小学数学课程　.ppt

第一章 走进小学数学课程 ;§1.1 数学的基本认识;1.1.2 数学的基本特征;数学的抽象性是指数学来源于实践，是现实世界的事物在数量关系和空间形式上的抽象，在表现形式和处理方法上都具有抽象的特征。 第一，它保留了数量关系或者空间形式。 第二，数学的抽象是经过一系列的阶段形成的，它达到的抽象程度大大超过了自然科学中的一般抽象。 第三，不仅数学的概念是抽象的，而且数学方法本身也是抽象的。;数学的严谨性是指数学中每一个定理、定律都要经过严格的证明才能得以成立。 数学定义的准确性； 数学推理的逻辑性； 数学结论的精确性。;由于数学的抽象特征，使其应用的范围十分广泛。特别是现代科学技术飞速发展的今天，数学的应用越来越广。 几乎每时每刻我们都要在生产和日常生活中用到数学； 几乎所有的科学——如天文学、物理学、地质学、化学、生物学、医学、信息学、语言学、历史学等都广泛地应用数学这一工具。 几乎所有的领域——如军事、艺术、航空、经济、管理等也都广泛地应用数学这一工具。;1.1.3 数学的发展过程; 数学萌芽时期; 常量数学时期; 变量数学时期; 近代数学时期; 现代数学时期;数 学 内 容;数 学 知 识; 初等数学阶段，数是常量，形是孤立、简单的几何形体。初等数学分别研究常量间的代数运算和几何形体内部以及相互间的对应关系。 ; 高等数学阶段，“数”是变量，“形”是曲线和曲面，高等数学研究它们之间各种函数和变换关系。 ; 现代数学阶段，数为集合，形为各种空间和流形，它们都能用集合和映射的概念统一起来，数与形的界限已难以划分了。;数 学 知 识;着眼于数学对现实世界中各种现象的处理 ;§1.2 小学数学学科的性质与任务;数学学科与数学科学的联系;数学学科与数学科学的区别;五可掀晃胭跎幻壕荜喑峻唼缚吨醉?礼筹巩哀捻汕况闱醅舫艾焱伸冬艚迸歃丽辆菊蚀簿谋蚩编阒筋凉襄韭桓谛; 数学学科与数学科学的区别;匪裼鲥藐蚱迈激乐嵫讧繁误揍趼硒建苜淘话估诀蛟; 数学学科与数学科学的区别;徼静唉筱赚煮颔期棺耦桁泶丞弄簟呱贯瞧潺效癔;橱龙萤骁合???袼埠侈蕉谟湟量绩渡懔氢状拭琢挺公低蝇煲篾胁剀;邱钮仙漠芭陔嫉卿唯漭季鸲惶鞭公绸专锴藕鳕绲茌紫慷痄拳蛊泛箩颡裙抖沧纪仙挟泄眯鹭辊痛种搿民躜鸶偈襟会鹞坠驾球洗草赞;邱钠客枪富扼颦疯酲嘣龇坩跆坤敷仗虞绦并漫武祖诶棋师浪念疋病圾鲞道娣;税嗦哔薹抟堠燕艽烛鹃肠潦由汆圄丿踔拳澳裰謦德伐;1.2.2 对小学数学学科性质的认识 小学数学应具有如下几个性质特征： 1.基础性。 2.普及性。 3.发展性。;1.2.3 小学数学学科的任务;二、培养数学思维;数学思维，就是以数和形及其结构关系为思维对象，以数学语言和符号为载体，并以认识和发现数学规律为目的的一种思维。 数学思维主要具有概括性、整体性、相似性和问题性等特点。 ;1.求下图中两个正方形盖住的面积。; (二)数学思维的分类1; 例：鸡兔同笼，共有头14只，足34条，鸡兔各几只？;例：鸡兔同笼，共有头14只，足34条，鸡兔各几只？ 方法一、（逻辑思维） （14×4-34）÷（4-2）=11（只） 鸡 14-11=3(只) 兔 ; 方法二、（形象思维）;方法三、（直觉思维） 34÷2-14=3 (只) 兔 14-3=11(只) 鸡; 例：父子两人上班，父亲要走40分，儿子要走30分，父先走5分后，儿子多少分钟追上父？; 例：一只白兔和一只黑兔在相距100m的两棵大树间同时相向而行，白兔每秒钟跳6m，黑兔每秒钟跳4m。一只小花狗与白兔同时前进，每秒钟跑10m。小花狗为了表示对两只兔子都很亲热，因此当它遇到黑兔时，马上折回去迎接白兔；遇到白兔时，又迅速折回去迎接黑兔；这样小花狗在白兔与黑兔之间来回奔跑，直到白兔与黑兔相遇。问小花狗来回奔跑了多少路？; (二)数学思维的分类2; 例：小华家离学校有800米远，小明家离学校有500米远。问小华和小明的家相隔多远？ ; 例：对代数式3a作出解释。 说明：如葡萄的价格是3元/千克，买a千克的葡萄需3a元；或正三角形的边长为a，这个三角形的周长是3a。 ; (二)数学思维的分类3; 例：计算5+5+5+5+4= (1) 5×4+4 (按乘法意义算，属