第七章 机械技术基础-田鸣.ppt

机械技术基础 第一节 剪切与挤压的概念 工程中，常用到一些螺栓、铆钉、销钉、键等联接件。图7-1a所示的铆钉及图7-1b所示的键，其受力和变形有相同之处，即承受的外力分布在两个侧面上，其合力大小相等、方向相反、且作用线相距很近，两力作用线之间的截面m-m处发生了相对错动，这种变形称为剪切变形，产生相对错动的截面m-m称为剪切面，因剪切变形造成的破坏称为剪切破坏。 联接件发生剪切变形的同时，联接件与被联接件的接触面相互压紧，这种现象称为挤压现象，接触面称为挤压面(见图7-2)。挤压力过大时，在接触面的局部范围内将发生的塑性变形，甚至被压溃。这种因挤压力过大，联接件接触面的局部范围内发生的塑性变形(甚至压溃)，称为挤压变形，因挤压变形造成的破坏叫挤压破坏。 必须指出，挤压和压缩是两个完全不同的概念，挤压变形发生在两构件相互接触的表面；而压缩则是发生在一个构件上。挤压发生在局部，压缩发生在整个构件上。 第二节 剪切与挤压的实用计算 一、剪切的实用计算 为了对联接件进行抗剪强度计算，需先求出剪切面上的内力。现以图7-3a所示的螺为例进行分析。 用截面法假想地将螺栓沿其剪切面m-m截开，取任一部分为研究对象(见图7-3c)，由平衡条件可知，必有一个沿截面作用的内力，称为剪力，用FQ表示。剪力FQ的大小由平衡条件确定，即 得 由于剪力FQ的作用，剪切面上有平行于截面的应力的存在，称为切应力，用符号τj表示。切应力在剪切面上的分布情况比较复杂，工程中，通常采用“实用计算法”来计算，即假定切应力在剪切面上的分布是均匀的，由此得到切应力计算公式 式中，A为剪切面面积。 为了保证联接件安全地工作，要求工作切应力τj不得超过材料的许用切应力［τ］，则抗剪强度条件为 式中，许用切应力［τ］ 是由实际联接构件或模拟受剪构件在类似条件下进行剪断实验，得到材料的抗剪强度τb，再除以安全系数nτ得到的，即 而实际应用时可从有关设计规范中查得，也可按如下的经验公式确定： 应用抗剪强度条件同样可以解决联接件抗剪强度计算的三类问题，即校核强度、设计截面和确定许用载荷。计算中要注意考虑所有的剪切面，以及每个剪切面上的剪力和切应力。 二、挤压的实用计算 挤压面上相互的作用力称为挤压力，用Fjy表。挤压面上的压强称为挤压应力，用σjy表示。挤压应力在挤压面上的分布也是比较复杂的，所以同剪切计算一样，工程计算中常采用“实用计算法”，即假定挤压应力在挤压面上是均匀分布的，则 式中，Ajy为挤压面积。 在挤压强度计算中，Ajy要根据接触面的具体情况而定。图7-4a所示为键，其挤压面为平面，则挤压面积为有效接触面面积 若挤压面是圆柱形曲面，如铆钉、销钉、螺栓等圆柱形联接件，如图7-4b所示，则挤压计算面积按半圆柱侧面沿挤压力方向的正投影面积计算，亦即Ajy＝dt。 为保证联接件不致因挤压而失效，联接件应具有足够的挤压强度，即 许用挤压应力［σjy］的确定与剪切许用切应力的确定方法相类似。设计时可查阅有关设计手册，也可按如下经验公式确定： 必须注意，如果联接件和被联接件的材料不同，应对许用应力较低者进行挤压强度计算。这样，才能保证结构安全可靠地工作。 第三节 剪切胡克定律简介 与拉伸试验类似，在剪切试验中，当切应力τ不超过材料的剪切比例极限τp时，切应力τ与该点处的切应变γ成正比(图7-7)，即 式(7-6)称为剪切胡克定律。式中，G称为材料的切变模量，是表示材料抵抗剪切变形能力的量。它的量纲与应力相同。 可以证明，对于各向同性材料，材料的三个弹性常数G、E、μ之间存在着下列关系： 可见，G、E、μ是三个相互关联的常数，若通过拉伸试验测得E、μ值，就可按上式计算求出G值，而不必做剪切实验。