第七章 陀螺定向—光电测距导线.pptVIP

(3) 每测角一次后，两觇标A与B均不动，仅将经纬仪重新对中整平，同样观测n次，仍按白塞尔公式求得mβⅢ，则mβⅢ中包含了测角方法误差mi和仪器对中误差meT，故 此外，还可以采取直接观测的方法求对中线量误差 和 值。在井下选择有代表性的地点，按照本矿所采用的经纬仪对中和觇标对中方法将经纬仪和觇标多次重新对中，每次对中后用另外两架视线90°正交的经纬仪同时观测经纬仪中心或觇标中心与测点标志的偏离线量值，便可求出对中线量误差 及 值。 对于光电测距导线来说，上式中的mli可用式(7-49)来估算；而对于钢尺量距导线而言，由于钢尺量边常有系统误差存在，因此需要进一步分析量边偶然误差与系统误差对于终点k的坐标的影响。 由式(7-56)可得 ?α1/ ?α0 =?α2/ ?α0 =…= ?αn/ ?α0 =1 但 ?x1/ ?α0 = 0 因而可得 ?xk/ ?α0 = - (l1sinα1 + l2sinα2 +…+ lnsinαn) = - (yk - y1)=-Ry1 同理可得 ?yk/ ?α0 = - (xk - x1)=-Rx1 由图7-20可以看出 Rx′1≈nl, Rx′2≈(n-1)l,… ,Rx′(n-1)≈2l ,Rx′n≈l  故 ∑R2 x′ =n2l2+(n-1) 2l2+…+22l2+l2 =l2﹛n2+(n-1) 2 +…+22+12﹜ =l2n(n+1)(2n+1)/6 ≈n2l2 (n+1.5) / 3 * * * * (四) 等边直伸形支导线终点的坐标误差 井下导线是沿巷道布设的，特别是在主要的直线大巷中，各测站的水平角βi均近于180°，并且其边长li亦大致相等，这类导线就近于等边直伸形导线，根据前述在某一指定方向上估算点位误差的理论，在求这种等边直伸形导线的终点位置误差时，便不必按原始坐标系统进行估算，只要在沿导线直伸方向和垂直于直伸方向估算就可以了。这就简化了估算工作。 一、 支导线终点的位置误差 设t为导线终点k沿直伸方向x′的误差，简称为“纵向误差”；u为垂直于导线直伸方向y′的误差，简称为“横向误差”，则 t=Mx′k u=My′k 即 t2=M２x′β+M２x′l =m2β/ρ2∑R2 y′+a2∑lcos2α′+b2L2 x′ u2=M２y′β+M２y′l =m2β/ρ2∑R2 x′+a2∑lsin2α′+b2L2 y′ 一、 支导线终点的位置误差 由于采用了上述假定坐标系统x′,y′,则 α′i≈0，故 cosα′i≈1, sinα′i≈0, Ry′i≈0, L x′ ≈L, L y′≈0 因此 t2 = M2x′l = a2∑l+ b2L2 u2 = M2y′l = m2β/ρ2 ∑R2 x′ 一、 支导线终点的位置误差 同时，闭合线L≈nl，则 t2=±a2∑l+b2L2=±a2L+b2L2 (7-74) u=mβL/ρ√n+1.5 / 3  当边很多，即n很大时，则 u=mβL /ρ√n / 3 (7-75) 由此可知，当导线成直伸形时，测角误差只引起终点的横向误差，而量边误差只引起终点的纵向误差。因此，要减小点的横向误差，就必须提高测角精度和加大边长以减少测点的个数；而要减小终点的纵向误差，则只须提高量边精度。 一、 支导线终点的位置误差 二、支导线任意点的位置误差 上面所分析的是支导线终点k(即n+1)的位置误差。当需要估算支导线任意点C的位置误差时，根据上面的分析推导可知，只要将任意点C当作导线终点，然后将始点1与C点之间的各点与C点连线即得到Ri及L等要素，便可利用相应的公式进行估算。 三、支导线任意边的坐标方位角误差 任意边lj的坐标方位角αj为 αj =α0+∑βj±j180° 故该