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第七章 项目分析 授课教师 陈洪岩 hongyan_1125@163.com 本章主要内容 项目的难度分析 项目的鉴别力（区分度）分析 项目难度与区分度的关系 项目难度与信、效度的关系 项目区分度与信、效度的关系 项目分析实例 项目分析是对测验中每个测题的质量进行的分析，包括质的分析和量的分析。质的分析就是对项目质量的逻辑分析，比如项目对所测内容的代表性，即内容效度。量的分析是通过计算项目的一些统计量作为项目质量高低的指标，包括项目的难度和区分度。前面讲到项目的难度会影响到测验的信、效度。进行项目分析的目的就是通过改进项目的统计量来提高测验的信、效度。 题库 第一节 项目的难度分析 1、定义 2、难度的计算方法 3、项目难度对测验的影响 4、测验难度水平的选择 一、定义 难度是表示题目难易程度的指标，在能力测验中，它指被试在某个题目上的通过率或得分率。 二、估计测题难度的方法 1、对0，1记分的题目，计算公式： P=R/N R：答对该题的人数 N:参加测验的总人数 随堂练习 设有90个人参加测验，答对第2题的人数是30人，问该题的难度是多少？ P=30/90=0.3 P值越大，难度越小。 难度值越小，难度越大。 0≤P≤1 2、当人数较多时，对于选择题、是非题等二级计分的题目，我们也可以用极端分组法。先根据被试的测验总分把他们由高到低排序，然后在两端分别截取人数比例相等的（一般取27%的比例）高分组和低分组，分别计算两组被试在某个项目上的通过率，求其平均数作为该题目的难度指标： 3、对于二级计分的题目，如选择题、是非题，被试有猜题（凭机遇答题）的可能，对于一个二重选择题，能力为0的被试仍有50%的可能性选择正确答案。对K重选择题，被试完全凭机遇答题而得到正确答案的可能性是1/k。 鉴于机遇对选择题的影响，其实际难度与使用难度公式（P=R/N)计算的难度就有一定的差别，因此必须进行矫正。校正公式是： 另外，这个公式在选择题的备选答案数互不相同，又要比较它们的难度时特别有用。 例题：一个五选一的测题的难度指数是0.50，一个四选一的测题的难度指数是0.53，问哪一个测题的难度大？ 4、在心理测验中，有些量表是多级计分的，比如许多心理量表中常用5点计分法：从未有过、偶尔、有时、经常、总是，并分别给予1分，2分，3分，4分，5分。在学科测验中，像简答、论述等主观性试题，也是按照评分标准对正确的部分给予一定的分数。像这种非二级计分的测题，可用下列公式计算测题难度： 5、项目难度的等距量表 使用项目难度等距量表的理由： ⑴测题的难度一般用答对某题的人数的百分比表示。百分量表是等级量表，而非等距量表。也就是说它只表示事物之间大小的关系，但没有相等的单位。用百分比P值作为难度指标，实际上是在顺序量表的水平上衡量题目的难度。 ⑵难度的等级量表是反序而行的，P值越大，项目越容易，这与我们的日常概念是相反的。 当样本的容量很大时，测验分数接近正态分布，如果把测验的难度指数P作为正态曲线下的面积，查标准正态分布表，就可以将以等级量表表示的P值转换为具有相等单位的等距量表Z值。 P=0.5时，对应的Z=0，P=0.6时，对应的Z=-0.25，P=0.7时，对应的Z=-0.52.前两个Z值相差0.25，后两者相差0.27，显然差距是不相等的。 由于Z分数的值有正有负，使用起来有诸多不便，为此美国教育测验中心（ETS)创立了一个量表，用希腊字母△做单位 ： △=13+4Z 标准正态分布的全距一般包括6个标准差的距离，即从-3到+3，所以等距难度指数△量表的全距是1至25，平均数是13，标准差为4. P=0.9987时, Z=－3 , 故Δ=13+4(－3)=1 P=0.9772时, Z=－2 , 故Δ=13+4(－2)=5 P=0.8413时, Z=－1 , 故Δ=13+4(－1)=9 P=0.5000时, Z= 0 , 故Δ=13+ 4(0) =13 P=0.1587时, Z= + 1 , 故Δ=13+4(+1)=17 P=0.0228时, Z= + 2 , 故Δ=13+4(+2)=21 P=0.0013时, Z= + 3 , 故Δ=13+4(+3)=25 由此可见，常用的Δ值域介于1-25之间，Δ值越大，试题越难； Δ值越小