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第七章 三相正弦交流电路 第一节 对称三相正弦电压 第二节 三相电源和负载的连接 第三节 三相电路中的电压和电流 第四节 对称三相电路的计算 第五节 不对称三相电路的计算示例 第六节 三相电路的功率 第七节 不对称三相电压和电流的对称分量 第七章 小结 第一节 对称三相正弦电压 一、对称三相交流电压的产生 ◆ 三相制：由三相电源供电的体系。 ◆ 三相电源：能够产生三个频率相同、幅值相等而相位不同的电动势（或电压）的交流电源。 ◆ 三相电路：由三相电源供电的电路。 三相电动势的瞬时值表达式： 对称三相正弦电压的相量式： ◆ 对称三相正弦量的相序：三相正弦量从超前到滞后的排列次序。 相序有：正序、负序、零序 第二节 三相电源和负载的连接 三相电源和三相负载的基本连接方式 2.三角形连接 (Δ 形连接) 三角形连接的三相电源内部： 若其中一相绕组的极性接反，则三角形回路中的总电动势不等于零，即 1. 三相三线制 三相三线制：三相电源与三相负载之间只通过三根端线连接起来的方式。 ◆ 三相四线制：三相电源和三相负载均接成星形，电源和负载的各相端子之间及中性点之间均有导线连接。即电源与负载之间共有四根连接导线。 三相四线制应用： 我国低压配电系统，可向负载提供两种电压 第三节 三相电路中的电压和电流 一、星形连接的电压和电流 1. 线电压与相电压的关系 相电流 根据KVL，Y连接的三相电源 作出星形连接的对称三相电源的电压相量图 2. 线电流与相电流及中线电流的关系 二、三角形连接的电压和电流 2. 线电流与相电流的关系 第四节 对称三相电路的计算 （1）将对称三相电源看成对称星形Y电源或变换成等效的对称Y电源。 （2）将对称的△负载变换成等效的对称的Y负载，从而将三相电路系统变换为Y －Y系统。 （3）从等效变换后的三相系统中取出其中一相电路，画出该相计算电路图，计算出一相电路中的电压和电流。 （4）根据对称性求出其他两相相应的电压和电流。 （5）根据对称三相电路中的线电压与相电压、线电流与相电流之间的关系，计算出相应的线电压和线电流，进而求得其他变量。 【例4－3】 在图示的对称三相四线制电路中，每相负载阻抗Z=(80+?60)Ω，端线阻抗ZL = (4+?3)Ω，中线阻抗ZN = (8+?6)Ω，电源相电压为220V，试求负载的相电压、线电压及线电流，并画出负载电压和电流的相量图。 解 二、△－Y连接的对称三相电路的计算 对称Y电源与对称△电源之间等效变换的电压计算公式： 三、 Y － △连接的对称三相电路的计算 端线阻抗为零 直接计算，无须进行负载的等效变换： （1）求电源线电压：根据对称Y连接的三相电路的线电压与相电压之间的关系。 （2）求负载相电流：因线路阻抗为零，电源线电压就是负载线电压，也就是负载相电压；再利用欧姆定律。 （3）求线电流：根据对称△连接的三相电路中的线电流与相电流的关系，由相电流求得线电流，进而求得其他变量。 因为电源线电压就是负载相电压，故可直接由电源线电压计算出负载相电流，再根据对称三角形负载线电流与相电流的关系，计算负载线电流，进而求得其他变量。 （1）将对称三相电源看成对称星形Y电源或变换成等效的对称Y电源。 （2）将对称的△负载变换成等效的对称的Y负载，从而将三相电路系统变换为Y －Y系统。 （3）从等效变换后的三相系统中取出其中一相电路，画出该相计算电路图，计算出一相电路中的电压和电流。 （4）根据对称性求出其他两相相应的电压和电流。 （5）根据对称三相电路中的线电压与相电压、线电流与相电流之间的关系，计算出相应的线电压和线电流，进而求得其他变量。 第五节 不对称三相电路的计算示例 分析结果 中线阻抗不为零的不对称的Y－Y连接的三相电路中： 负载中性点N′和电源中性点N之间的电压不等于零，即负载中性点N′和电源中性点N的电位不相等。 中线具有减小三相负载电压不对称程度，使负载电压对称或接近于对称的作用。 不对称的三相四线制电路中线电流一般不等于零。（即中线的另一个作用就是用以传导这种不平衡电流。） 中线的作用 （1）用以为单相用电设备提供相电压。 （2）用以传导三相系统中的不平衡电流或单相电流。 （3）用以减小中性点位移电压，使星形连接的不对称三相负载的相电压对称或接近于对称。 第六节 三相电路的功率 一、一般三相电路的功率 三相电路的总的有功功率、无功功率都分别等于各相的有功功率、无功功率之和，即： 因对称三相正弦交流电路中三相电压和三相电流都是对称的，故有： 常用线电压和线电流来表示功率。 当对称三相电源或负载是Y连接时，有 三相电路的总瞬时功