第七章__有旋流动和无旋流动_1~9.ppt

理想流体的有旋流动和无旋流动 微分形式的连续方程 微分形式的连续方程 研究对象 边长为dx，dy，dz的微元平行六面体。 形心坐标： x，y，z 三方向速度： vx， vy， vz 密度： ? 微分形式的连续方程 x轴方向流体质量的流进和流出 微分形式的连续方程 y轴方向流体质量的流进和流出 微分形式的连续方程 z轴方向流体质量的流进和流出 微分形式的连续方程 每秒流入微元六面体的净流体质量 微分形式的连续方程 微元六面体内密度变化引起的每秒的流体质量的变化 微分形式的连续方程 微分形式的连续方程 流体微团运动的分解 流体微团运动用图 流体微团的运动 移动 转动 变形 线变形 角变形 移动 X方向速度： vx Y方向速度： vy Z方向速度： vz 线变形运动 X方向速度： Y方向速度： Z方向速度： 角变形运动 Z方向速度： 角变形运动 X方向速度： Y方向速度： Z方向速度： 旋转运动 Z方向速度： 旋转运动 X方向速度： Y方向速度： Z方向速度： E点的速度 有旋流动 无旋流动 理想流体的运动微分方程 理想流体的运动微分方程 研究对象 边长为dx，dy，dz的微元平行六面体。 形心坐标： x，y，z 三方向质量力： fx， fy， fz 压强： p 理想流体的运动微分方程 流体 微团在x轴方向的受力 理想流体的运动微分方程 流体 微团在y轴方向的受力 理想流体的运动微分方程 流体 微团在z轴方向的受力 理想流体的运动微分方程 理想流体的欧拉运动微分方程组 理想流体的运动微分方程 理想流体的欧拉运动微分方程组 理想流体的运动微分方程 兰姆运动微分方程组 理想流体的运动微分方程 兰姆运动微分方程组 欧拉积分式和伯努利积分式 伯努利方程 欧拉积分式和伯努利积分式 伯努利方程 常见的欧拉微分方程的积分 定常无旋流动的欧拉积分 定常流动的伯努利积分 欧拉积分式和伯努利积分式 伯努利方程 欧拉积分式和伯努利积分式 伯努利方程 欧拉积分 无旋流动： 由兰姆方程得， 欧拉积分式和伯努利积分式 伯努利方程 欧拉积分 欧拉积分式和伯努利积分式 伯努利方程 伯努利积分 有旋流动的积分需沿某条流线求积分。 由兰姆方程得， 欧拉积分式和伯努利积分式 伯努利方程 伯努利积分 欧拉积分式和伯努利积分式 伯努利方程 伯努利积分 欧拉积分式和伯努利积分式 伯努利方程 伯努利方程 质量力仅仅是重力， 不可压缩流体， 理想流体流动的定解条件 理想流体流动的定解条件 定解条件 起始条件 边界条件 理想流体流动的定解条件 起始条件 起始瞬时所给定的流场中每一点的流动参数。 理想流体流动的定解条件 边界条件 任一瞬时运动流体所占空间的边界上所必须满足的条件。 涡线 涡管 涡束 涡通量 速度环量 涡线 涡管 涡束 涡通量 速度环量 涡线 一条曲线，在给定瞬时，这条曲线上每一点的切线与位于该点的流体微团的角速度 的方向相重合。 涡线 涡管 涡束 涡通量 速度环量 涡管 在给定瞬时，在涡量场中任取一不是涡线的封闭曲线，通过封闭曲线上每一点作涡线，这些涡线形成一个管状表面，称为涡管。 涡线 涡管 涡束 涡通量 速度环量 涡通量 旋转角速度的值 与垂直于角速度方向的微元涡管横截面积 的乘积的两倍称为微元涡管的涡通量。 涡线 涡管 涡束 涡通量 速度环量 速度环量 速度在某一封闭周线切线上的分量沿该粉笔周线的线积分称为速度环量。 斯托克斯定理 汤姆孙定理 亥姆霍兹旋涡定理 斯托克斯定理 汤姆孙定理 亥姆霍兹旋涡定理 斯托克斯定理 微元封闭周线的斯托克斯定理： 沿微元封闭周线的速度环量等于通过该周线所包围的面积的涡通量。 斯托克斯定理 汤姆孙定理 亥姆霍兹旋涡定理 斯托克斯定理 平面上有限单连通区的斯托克斯定理： 沿包围平面上有限单连通区域的封闭周线的速度环量等于通过该区域的涡通量。 斯托克斯定理 汤姆孙定理 亥姆霍兹旋涡定理 斯托克斯定理 空间表面上的斯托克斯定理： 沿空间任一封闭周线的速度环量等于通过张于该封闭周线上的空间表面的涡通量。 斯托克斯定理 汤姆孙定理 亥姆霍兹旋涡