第七章电子电器.ppt

电路的全响应为 根据线性一阶微分方程解的结论，瞬态响应的形式为： 稳态响应 瞬态响应 零输入响应 零状态响应 第七章 习题 要求：做每一题时： 1. 画电路图； 2. 写清分析过程。 7-5， 7-8， 7-16， 7-26， 7-32，7-36，7-38， 7-40 全响应波形 直流激励下一阶电路的响应均按指数规律 变化，它们的波形有以下四种情况。 零输入响应 y(t) = y(0+) e -t/? t ≥ 0 零状态响应 y(t) = y(?)(1–e -t/? ) t ≥ 0 全响应 y(?) y(0+) y(t) = y(?) +[ y(0+) ? y(?)] e -t/? t ≥ 0 全响应 y(?) y(0+) y(t) = y(0+) +[ y(?) ? y(0+) ] e -t/? t ≥ 0 y(0+) 0 t y(t) y(?) y(0+) 0 t y(t) y(?) 7- 6 0 t y(t) y(?) y(0+) 0 t y(t) 1. 求初始值 y (0+) （1）画出 t = 0–时的等效电路：求 uC(0–)、iL(0–)； （2）画出 t = 0+ 时的等效电路： ? ?????? C — 用电压值等于 uC(0+) 的电压源置换 ??? ???? ? L — 用电流值等于 iL(0+) 的电流源置换 2. 求稳态值 y (∞) （3）在 t = 0+ 的等效电路中求各初始值 y (0+) ； （1）画出 t ? ∞ 时的等效电路： C — 开路、L — 短路 （2）求稳态值 y (∞)； 3. 求时间常数 ? （1）求动态元件两端看进去戴维南等效电阻 R0； （2） RC 电路：? = R0C； RL 电路：? = L/R0。 利用三要素法求解一阶动态电路的步骤 7- 6 元件的等效电路汇总 电 路 元 件 t = 0+ t ? ? R R + U0– i C + – uC(0) = 0 i C + – uC(0) = U0 i R + u– iL(0) = 0 + uL– L iL(0) = I0 + uL– L I0 L L L C C C 解：(1) 求iL(0+)、i (0+) iL(0+) = iL(0–) = 10/2 = 5mA 例1 求图示电路中 t≥0 时 1k 电阻的电流。 10V – + 10mA 0.5k 1H iL(t) 0.5k 1k t = 0 i (t) t = 0+ 10V – + 10mA 0.5k 0.5k 1k i (0+) 5mA 根据换路定律 用 5mA 电流源置换电感， 得 t = 0+ 时的等效电路如图。利用叠加原理，得 10mA 0.5k iL(0?) 0.5k t = 0? 7- 6 (2) 求 i (?) (3) 求 ? i (?) = 10/103 = 10mA R0 = 1 // 1 = 0.5 kΩ t ? ? 10V – + 10mA 0.5k 0.5k 1k i (?) 1k 0.5k 0.5k R0 i (t) = i (?) + [ i (0+) ? i (?) ] e –t /? t≥0 (4) 求全响应 0 t/ms i/mA 10 5 7- 6 iL(0+) = 5mA， R0 = 0.5kΩ = 5 e –500t + 15 (1 – e –500t) mA = 15 – 10 e – 500t mA t ≥ 0 (5) 用叠加定理求iL(t) t ≥0 10V – + 10mA 0.5k 0.5k 1k i (t) iL(t) iL(t) = 5 e ?500 t mA t≥0 iL(t) = 15 ( 1 – e –500 t ) mA t≥0 t≥0 由KVL 7- 6 t ? ? 10V – + 10mA 0.5k 0.5k 1k i (?) 解 确定uC(0+)，uC(?) 和时间常数? R2 R1 – U1 C – + 1 + uC U2 – + t 0时电路已处 于稳态，意味着 电容相当于开路。 2 t=0 S 例2 在下图中，已知U1= 3V，U2= 6V，R1= 1k?， R2= 2k?，C = 3?F，t 0时电路已处于稳