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第七章轴对称复习 本章知识回顾 轴对称图形：如果一个图形没一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，则称这个图形是轴对称图形。 成轴对称：如果两个图形没一休直线对折后，它们能完全重合，则称这两个图形成轴对称 对称轴：这一条直线叫对称轴 角平分线性质 角平分线是角的对称轴 角平分线上的点到这个角的两边距离相等 线段垂直平分线性质 线段的垂直平分线是线段的一条对称轴 线段垂直平分线上的点到这条线段的两端距离相等 等腰三角形 等腰三角形是轴对称图形 它的对称轴是底边上的中线、底边上的高、顶角的角平分线所在的直线。并且三线合一。 等边对等角、等角对等边 等边三角形是特殊的等腰三角形。 轴对称的性质 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 对应线段相等，对应角相等 镜子改变了什么 其实是：现实与镜中的像关于镜面成轴对称 如果已知其中一个求另一个时，通常的方法是： 1、利用镜子照(注意镜子的位置摆放) 2、利用轴对称性质 如图，已知AD是BC的中垂线，所能得到的结论是： 你能根据现有条件，推得∠ABD=∠ACD 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm. 镜子问题 哪一面镜子里是他的像？ 哪个在镜子中的像跟原来的一样？(直线表示进镜子,垂直放置在纸条前) 某开发区新建了两片住宅区:A区、B区（如图）.现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪,才能使得所用管道最短? * * 1、如图， （1）等腰△ABC中，AB=AC， 顶角∠A=100°，那么底角 ∠B= ， ∠C= 。 B A C （2）△ABC中，AB=AC， ∠B=72°，那么 ∠A= 。 （3）等腰△ABC中有一 个角为50°，那么 另外两个角分别是 多少？ 36° 40° 40° 2、如图，在△ABC中，AB=AC时， (1)∵AD⊥BC ∴∠ ____= ∠_____;____=____ (2) ∵AD是中线 ∴____⊥____; ∠_____= ∠_____ (3) ∵ AD是角平分线 ∵____ ⊥____;_____=____ B A C D BAD CAD BD CD AD BC BAD CAD AD BC BD CD 答：相等。 ∵ AO平分∠BAC ∴ ∠EAO= ∠DAO ∵ OE⊥AB,OD⊥AC ∴ ∠AEO= ∠ADO ∴由 ∠AEO= ∠ADO ∠EAO= ∠DAO AO=AO 得⊿ AEO≌⊿ ADO(AAS) ∴OE=OD 试 一 试 下面用我们学过的知识证明发现： 如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AC，OD⊥AB 。则OE=OD吗？请说明理由。 A B C E D O MN是AB的垂直平分线，EF是BC垂直平分线。PA与PC是否相等，为什么？ M E P A B C F N 练练你的眼力 口 木 E 目 人 晶 S N 中 田 如图，P、Q是△ABC边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ， 求∠BAC的度数。 P A B C Q A小区 B 小区 煤气主管道 ） ） ）