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第三章 平行四边形平行四边形与等腰梯形
第三章 平行四边形平行四边形与等腰梯形 平行四边形与等腰梯形 知识点再现 1.平行四边形 (1)定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. (2)性质: 平行四边形的对边平行且相等. 平行四边形的邻角互补. 平行四边形的对角相等. 平行四边形的对角线互相平分. 平行四边形与等腰梯形 (3)判定: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 对角线互相平分的四边形是平行四边形. 平行四边形与等腰梯形 知识点再现 2.中位线 (1)定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. (2)性质:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半. (3)判定:用定义 平行四边形与等腰梯形 知识点再现 3.等腰梯形 (1)定义:两腰相等的梯形叫做等腰梯形. (2)性质: 等腰梯形的两腰相等. 等腰梯形的同一底上的两底角相等. 等腰梯形的对角线相等. (3)判定: 两腰相等的梯形是等腰梯形. 同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形. 练习 在□ABCD中,∠A-∠B=40°,则∠A= ,∠B= . 在□ABCD中,对角线相交于O,已知△ABO与△BCO的周长之差为4cm,□ABCD的周长为24cm,那么AB= ,BC= . 若直线a∥b,夹在它们之间的一条线段AB长为6cm,AB与a的夹角为150°, 则a与b之间的距离为 . 已知任意四边形ABCD中,AC+BD=12,连接四边形各边中点所得的四边形是 ,它的周长是 . 练习 已知梯形ABCD中,E,F分别为AB,DC的中点,连接E,F得EF=10,则AD+BC= . 证明 如图:在□ABCD中,直线EF∥BD,并且与CD,CB的延长线分别交于E,F,交AD与M,交AB与N.求证:FM=EN. 证明 如图:等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,E是梯形外一点,且EA=ED.求证:BE=CE. 证明 如图:在四边形ABCD中,AB=CD.M,N分别是BC,AD的中点,BA及MN的延长线相交于点P,CD及MN的延长线相交于点Q. 求证:∠BPN=∠CQN * * A B C D F N M E A B C D E A B C D Q P N M
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