第三节 直接测量结果的表示.ppt

第三节 直接测量结果的表示 一、测量结果的表示 若用不确定度表征测量结果的可靠程度，则测量结果写成下列标准形式 式中 为多次测量的平均值，为合成不确定度 为相对不确定度 。它实际上就是相对误差范围的估计值。 二、直接单次测量结果的表示 单次测量时，大体有三种情况： 1、仪器精度较低，偶然误差很小，多次测量读数相同，不必进行多次测量； 2、对测量的准确程度要求不高，只测一次就够了； 3、因测量条件的限制，不可能多次重复测量。 用单次测量值作为被测量的最佳估计值。 用仪器误差作为的总不确定度，测量结果表示为： 三、多次测量时，不确定度以下面的过程进行直接多次测量结果的表示 计算： 1、求测量数据的算术平均值： 2、用贝塞尔公式计算标准偏差： 3、若测量次数n=6，取置信概率 ，则 4、确定仪器误差； 四、测量结果中，测量值与不确定度的取位与舍入规则 1、不确定度一般保留1~2位数字，当首位数字等于或大于3时，取一位；小于3时，则取两位，其后面的数字采用进位法舍去。相对不确定度的取位也采用相同规则。 2、对于不确定度的尾数一律只进不舍，主要考虑的是要估计不足．例如，算得不确定度为0.32mm，可以化为0.4mm。 3、测得值取几位，由不确定度位数来决定，即测量值的保留位数要与不确定度的保留位数相对应，后面的尾数则采用“小于5舍，大于5进，等于5将保留的数字凑成偶数”的原则取舍。如测量结果为： 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 [P25例2] 在室温23C0下，用共振干涉法测量超声波在空气中传播时的波长，数据表(cm) 试用不确定度表示测量结果。 解：波长?的平均值为： 任意一次波长测量值的标准差为： 1.波长平均值:2. A类分量(标准偏差):3. B类分量(仪器误差)：4.合成不确定度为：5.相对不确定度为：6.最终测量结果表达为：  第四节 间接测量结果的表示和不确定度的合成 一、间接测量量的不确定度计算间接测量量是由直接测量量根据一定的函数公式计算出来的。 直接测量量的不确定度就必然影响到间接测量量，这种影响的大小也可以由相应的数学公式计算出来。 间接测量量的最佳估计值为 ，将各直接测量量的最佳估计值代入函数关系式可得到间接测量量的最佳估计值。 在普通物理实验中用以下两式来简化地计算不确定度： 下式适用于N是积商形式的函数， 上式适用于N是和差形式的函数及一般函数运算 二、常用函数的不确定度传递公式（P27） 对加减法运算，总是先算不确定度, 和差的不确定度的平方等于各量的不确定度的平方和； 对乘除法运算，总是先算相对不确定度；积商的相对不确定度的平方等于各量的相对不确定度的平方和. 4、对（1）（2）再求相对不确定度 ； 对（3）再求 。 5、 给出实验结果： [P28例4]已知金属环的内径 ， 外 径 ，高度 ， 求：金属环的体积，并用不确定度表示实验结果。 解：1.金属的体积最佳值： 2.求偏导： 3.先求相对不确定度: 4.再求总的不确定度： 5.最终实验结果： [P29例5] 已知一圆柱体的质量M=14.06g±0.01g，高H=6.715cm±0.005cm，用螺旋测微计测得直径D=的数据，如下表：次数6 ：0.5642 ，0.5648 ，0.5643 ， 0.5640，0.5649 ，0.5646 ，求其密度的测量结果。 3)将仪器误差作为不确定度B类分量 ，即 4)直径的不确定度表达: 2.根据圆柱体的密度公式求密度最佳值： 3.根据函数传递公式，求密度的相对不确定度为： 4.密度的总不确定度为： 5.故测量结果应表示为： (注意:不确定度尾数小于3,取两位有效数字.) 第五节 数据处理的基本方法 实验研究不总是单纯的对某一物理量进行测量，大量的实际问题还是要研究物理量之间的相依关系、变化规律，以便从中找出它们内在联系和确定关系。因此，在函数关系测量中，至少应包括两个物理量，一个是“自变量”，另一个是“因变量