第二章 平面汇交力系-1.ppt

第二章 平面汇交力系 解：用解析法求合力 例2-4 作用于吊环螺钉上的四个力 、 、 和 构成平面汇交力系. 已知各力F1=360N，?1=60°；F2=550N， ?2=0°；F3=380N， ?3=30°； F4=300N， ?4=70°. 试用解析法求合力的大小和方向. §2-4 平面汇交力系合成的解析法 选取坐标系xOy 先分别求各力在x轴和y轴上的投影代数和. 再求合力及方向. 各力在x轴和y轴上的投影列表如下 -F4sin ? 4 -F3sin ? 3 F2sin ? 2 F1sin ? 1 Fiy F4cos ? 4 F3cos ? 3 F2cos ? 2 F1cos ?1 Fix F4 F3 F2 F1 §2-4 平面汇交力系合成的解析法 §2-4 平面汇交力系合成的解析法 §2-4 平面汇交力系合成的解析法 可得 合力方向如图示 §2-4 平面汇交力系合成的解析法 合力方向 合力 解： 练2-3 已知图示平面共点力系；求：此力系的合力. §2-4 平面汇交力系合成的解析法 §2-5 平面汇交力系平衡方程及其应用 第二章 平面汇交力系 物体在平面汇交力系作用下平衡的必要和充分条件是合力等于零. 平面汇交力系的平衡方程 §2-5 平面汇交力系平衡方程及其应用 一、平面汇交力系的平衡方程 解析条件是各力在x轴和y轴上投影的代数和分别为零. （2）画受力图 例2-5 用解析法求解例2-3. 解： （1）选刚架为研究对象 （3）列平衡方程 §2-5 平面汇交力系平衡方程及其应用 约束力 （a） （b） 主动力 （a） （b） 由式（a）得 为负值，表示假设的指向与实际指向相反. §2-5 平面汇交力系平衡方程及其应用 * * * 第二章 平面汇交力系 §2-1 工程中的平面汇交力系问题 §2-2 平面汇交力系合成的几何法 §2-4 平面汇交力系合成的解析法 §2-3 平面汇交力系平衡的几何条件 §2-5 平面汇交力系平衡方程及其应用 【本章重点内容】 平面汇交力系的合成的几何法; 平面汇交力系平衡的几何条件; 平面汇交力系平衡的解析法; 平面汇交力系平衡方程及其应用. 第二章 平面汇交力系 §2-1 工程中的平面汇交力系问题 第二章 平面汇交力系 §2-1 工程中的平面汇交力系问题 汇交力系 各力的作用线都在同一平面内，且汇交于一点时，则称为平面汇交力系. 工程实例 作用在物体上各力的作用线相交于一点时，则称这些力组成的力系为汇交力系. 第二章 平面汇交力系 §2-2 平面汇交力系合成的几何法 多个汇交力的合成 力多边形规则 §2-2 平面汇交力系合成的几何法 一、多个汇交力的合成 利用力的平行四边形公理（或三角形法则），进行力的合成. 利用矢量的几何性质，确定各分力之间的关系. 多个汇交力 . . . 力多边形 注意力多边形规则 §2-2 平面汇交力系合成的几何法 一、多个汇交力的合成 . . . . . . 该平面汇交力系的合力 几何法作力多边形图： （1）选择长度比例尺和力的比例尺，准确画出力的方向. （2）作力多边形时，可以变换力的次序，形状不同，结果不变. （3）力多边形中，诸力应首尾相连.合力的方向从第一个力的起点指向最后一个力的终点. 结论：平面汇交力系合成的结果是一个合力，其大小和方向由力多边形的封闭边来表示，其作用线通过各力的汇交点. 即合力等于各分力的矢量和(或几何和). §2-2 平面汇交力系合成的几何法 第二章 平面汇交力系 §2-3 平面汇交力系平衡的几何条件 用矢量表示 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：物体在平面汇交力系作用下，合力等于零.即力多边形自行封闭（各力首尾连接）. 一、平面汇交力系的平衡条件 物体上受有4个力 §2-3 平面汇交力系合成的几何条件 例2-1　钢梁重量P=6kN，?=30°,试求平衡时钢丝绳的约束反力. 解： （1）选钢梁为研究对象 （2）画受力图 钢梁受重量 和钢丝绳约束反力 和 的作用，三力汇交于D点. §2-3 平面汇交力系合成的几何条件 平面汇交力系 FAT FBT 相交于h点，得到封闭的力三角形efh . （3）用几何法求反力（作力多边形） 矢量 §2-3 平面汇交力系合成的几何条件 选择力比例尺?f ， 由f 点做 的平行线， 由e点做 的平行线， 任选一点e，作重力 的 平行线（从e点到 f 点） 1mm = 0.1kN e f h FAT FBT 按比例尺测量　　和　　的长度　　 即 §2-3 平面汇交力系合成的几何条件 选择力比例尺?f ， 1mm = 0.1kN （3）用几何法