第二章10SPICE模型及仿真3.ppt

Copyrights Zhu Weihong 2.5 带通信号 (Bandpass Signal) 带通信号的表示方法--同相 (inphase) 和 正交(quadrature)分量表示；等效低通信号(equivalent lowpass signal) ； 或失量 (Phasor)表示.。 解析信号(Analytic signal)和预包络(pre-envelope)的概念 假设实信号 x(t) 是中心频率位于 f0 (figure 2.5.1)的窄带（带通）信号，首先，我们构造一个信号z(t),其频谱只包括信号 x(t)的正频谱部分，z(t)的频谱表示为 where Copyrights Zhu Weihong 2.5 带通信号 (Bandpass Signal) Then z(t) 称为信号x(t)的解析信号(analytic signal)或x(t) 的预包络 (pre-envelope) 。 称做信号 x(t)的希尔波特变换(Hilbert transform) 。可以看做是信号x(t)通过冲激响应为下式的滤波器的输出。 Copyrights Zhu Weihong 2.5 带通信号 (Bandpass Signal) 希尔伯特滤波器的频率响应为 Notes. │H(f)│=1， 相位响应当 f0 ，Θ(f)=-90 °；当 f0 ，Θ(f)=90 °. 因此该滤波器是一个 90°的相移器。. Copyrights Zhu Weihong 2.5 带通信号 (Bandpass Signal) Hilbert transform 的性质 3. 如果 x(t) 是带通信号，即满足 Copyrights Zhu Weihong 2.5 带通信号 (Bandpass Signal) 解析信号 z(t) 是带通信号。将z(t)的频谱（ Z(f)）向左平移 f0，可以得到带通信号x(t)的等效低通信号表示。 Figure 2.5.2 表示了信号 X(f), Z(f), 和 Xl(f)之间的关系. xl(t)是低通信号，其频率成分位于零频附近。 xl(t) 是复数信号，xc(t) 和 xs(t) 分别表示其实部和虚部，即： x(t)的等效低通表示 Copyrights Zhu Weihong 2.5 带通信号 (Bandpass Signal) Z(f) -f0 f0 f0+W f0-W -f0+W -f0-W f X(f) A -f0 f0 f0+W f0-W f 2A -f0 f0 f0+W f0-W f Xl(f) 2A Figure 2.5.2 Z(f) and Xl(f) corresponding to x(t) Copyrights Zhu Weihong 2.5 带通信号 (Bandpass Signal) 令实部和虚部相等，得 和 z(t), x(t), 和 xl(t) 之间的关系 X(t)的同相分量和正交分量表示 Copyrights Zhu Weihong 2.5 带通信号 (Bandpass Signal) Note: xc(t) 和 xs(t) 低通信号，称为带通信号x(t)的同相分量（in-phase）和正交分量（quadrature）。 低通信号 xl(t) 称为实信号 x(t) 的等效低通 Copyrights Zhu Weihong 2.5 带通信号 (Bandpass Signal) 第三种表示带通信号的方法是将xl(t) 表示为如下形式 where V(t) 和 Θ(t) 称为信号x(t) 的包络和相位. 向量 Copyrights Zhu Weihong 2.5 带通信号 (Bandpass Signal) Then Figure 2.5.3 The relationship of z(t), x(t), xl(t) and Θ(t) 2πf0 x(t) xl(t) z(t) Re Im Copyrights Zhu Weihong 2.5 带通信号 (Bandpass Signal) x(t) 的傅立叶变换是 ? Copyrights Zhu Weihong 2.5 带通信号 (Bandpass Signal) -f0 f0 f0+W f0-W f Xl(f) 2A -f0 f0 f0+W f0-W -f0+W -f0-W f X(f) A Copyrights Zhu Weihong 2.5 带通信号 (Bandpass Signal) 例 设 m(t)=sinc2(t), 并令 代表一个带通信号 计算 x(t) 的预包络 z(t) 及其等效低通信号 计算 x(t) 的傅立叶变换，其带宽是多少？ Solution ： 1. 预包络, Copyrights Z