第二章_数学教育基本理论.ppt

第二章 数学教育的基本理论 （分两讲） 内容提要 弗赖登塔尔的数学教育理论 波利亚的解题理论 建构主义的数学教育理论 我国的“双基”数学教育理论 Freudenthal的生平 Hans Freudenthal（1905-1990年）,荷兰数学家和数学教育家,生于德国。 1930年获柏林大学数学博士学位； 1946年起任荷兰Utrecht 大学教授； 1951年起为荷兰皇家科学院院士； 1971-1976年任数学教育研究所所长； 1987年12月应邀来上海华东师范大学讲学。 弗赖登塔尔被称为“二十世纪数学教育之父” 主要贡献： 他做了两件对数学教育事业发展有深远影响的大事: 第一，第一届国际数学教育大会（ICME-1）从国际数学家大会中分离出来，于1969年在法国里昂组织召开了第一届会议。从此，数学教育成为国际性的研究领域，ICMI成为一个促进数学教育研究的国际机构。 第二，创办了《数学教育研究》杂志，作为国际数学教育方面第一种理论刊物。并首创世界上第一个数学教育研究机构——“数学教育发展研究所”，简称IOWO，成为世界上第一个最有影响的研究机构。 主要数学教育论著 《作为教育任务的数学》，1973年版 《除草与播种》，1978年版 《数学结构的教学法现象》，1983年版 《数学教育再探———在中国的三次讲学》， 1978年版 主要数学教育观点—— “现实数学教育”理论 现实数学教育理论具有五个基本特征： 情景问题是教学的平台； 数学化是数学教育的目标； 学生通过自己努力得出的结论和创造是教育内容的一部分； “互动”是主要的学习方式； 学科交织是数学教育内容的呈现方式。 教学平台：情境问题 教育目标：学习数学化 数学现实 教育内容：含学生的探索与创造 数学化 学习方式：互动 再创造 课程呈现：学科交织 何谓数学教育中的“现实” 数学现实不同于客观现实，而是学生从现实中抽象、整理出来的数学知识及其现实背景的总和。 数学 例题生活化，问题情境化 1）数学情境问题的特征——关注学生的非正规的数学知识 ■直观、易引发想象； ■背景为学生所熟悉； ■与学生已有的知识相关； ■与学生积累的常识性知识和数学体验相关联。 2）创设情境对课程内容选择的要求 反映现代生产、社会生活需要的最基本、最核心的知识与技能, 包括:数学与外部的联系;数学内部的内在联系; 为不同的人提供不同的数学知识 运用“现实的数学”进行教学 第一，数学的概念、运算、法则和命题，归根结底都是来自于现实世界的实际需要而形成的，是现实世界的抽象反映和人类经验的总结 第二，数学研究的对象，是现实世界同一类事物或现象抽象而成的量化模式 第三，数学教育应为不同的人提供不同层次的数学知识 什么是“数学化” 人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程——即数学地组织现实世界的过程就是数学化 数学化，是一个由浅入深，具有不同层次、不断发展的过程。 数学学习的“再创造” 学生“再创造”学习数学的过程实际上就是一个“做数学”(doing mathematics)的过程。其核心是数学过程再现。 数学学习是一个经验、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，强调激发学生学生主动学习，做数学是学生理解数学的重要途径 波利亚的简介 Polya（1887~1985）美籍匈牙利数学家。20世纪伟大的数学家、数学教育家。 他对实变函数、复变函数、组合论、概率论、数论，几何等若干分支领域都做出了开创性的贡献，一些术语和定理都以他的名字命名。 美国国家科学院士、巴黎科学院士、匈牙利科学院士，1980年被选为国际数学教育大会名誉主席（93岁）。 《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》 先后被译成14种文字多次出版，风行世界。20世纪80年代中期，三本著作的中译本问世，数学解题理论成为数学教育研究的热点。 。 1.数学教育的根本目的： 1）“教会学生思考”——传授知识，努力发展学生运用所学知识的能力，强调技能、技巧、有益的思考方式和理想的思维习惯。 主动学习——