第二章流动过程.ppt

* * 第二章 气体和蒸汽的流动 (Gas and Steam Flow) §3–1 稳定流动的基本方程式 一.简化 稳定 一维 可逆 绝热 工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能，特别 是喷管(nozzle; jet)、扩压管(diffuser)及节流阀(throttle valve)内流动过程的能量转换情况。 二.稳定流动基本方程 1.质量守恒方程（连续性方程）-- continuity equation 1 1 2 2 p1 T1 qm1 cf1 p2 T2 qm2 cf2 2.过程方程 注意，若水蒸气，则 3.稳定流动能量方程—steady-flow energy equation 绝热滞止(stagnation) 理想气体： 定比热： 变比热： 水蒸气： 其他状态参数 注意：高速飞行体需注意滞止后果，如飞机在–20℃ 的高空以Ma=2飞行，其T0=182.6 ℃。 4.音速方程 等熵过程中 所以 ？ 注意：1）音速是状态参数，因此称当地音速 如空气， 2）水蒸气当地音速 3） 马赫数 (Mach number) subsonic velocity supersonic velocity sonic velocity §3–2 促使流速改变的条件 一.力学条件 因为流动可逆绝热，所以 且能量方程 故 力学条件 讨论： 喷管 扩压管 2） 是压降，是焓（即技术功）转换成机械能。 的能量来源 二.几何条件 力学条件 过程方程 连续性方程 1） 几何条件 讨论： 1）cf与A的关系还与Ma有关，对于喷管 渐缩喷管—convergent nozzle 截面上Ma=1，cf=c，称临界截面(minimum cross-sectional area)[也称喉部(throat)截面]，临界截面上速度达当地音速 (velocity of sound) 称临界压力(critical pressure)，临界温度 及临界比体积 2）当促使流速改变的压力条件得满足的前提下： a）收缩喷管(convergent nozzle)出口截面上流速 cf2,max=c2（出口截面上音速） b）以低于当地音速流入渐扩喷管(divergent nozzle) 不可能使气流可逆加速。 c）使气流从亚音速加速到超音速，必须采用渐缩 渐扩喷管(convergent- divergent nozzle)—拉法尔 (Laval nozzle)喷管。 3）背压(back pressure)pb是指喷管出口截面外工作环境 的压力。正确设计的喷管其出口截面上压力p2等于 背压pb，但非设计工况下p2未必等于 pb 4）对扩压管(diffuser)，目的是p上升，通过cf下降使动 能转变成压力势能，情况与喷管相反。 归纳： 1）压差是使气流加速的基本条件，几何形状是使 流动可逆必不可少的条件； 2）气流的焓差（即技术功）为气流加速提供了 能量； 3）收缩喷管的出口截面上流速小于等于当地音速； 4）拉法尔喷管喉部截面为临界截面，截面上流速 达当地音速， 5）背压pb未必等于p2。 §3–3 喷管计算 一.流速计算及分析 1.计算式 注意： a）公式适用范围：绝热、不作功、任意工质 b）式中h单位是J/kg，cf是m/s，但一般资料 提供h单位是kJ/kg。 2.初态参数对流速的影响： 为分析方便，取理想气体、定比热，但结论也 定性适用于实际气体。 分析： 但cf，max不可能达到 摩擦 从1下降到0的过程中某点 该点即为临界点，此点上压力pcr与p0之比称临界压力比 (critical pressure ratio; throat-to-stagnation of pressure)， 用νcr表示 讨论： 1） 理想气体 水蒸气 随工质而变 理想气体定比热双原子 过热水蒸气 湿蒸汽 3）由于几何条件 约束，cr截面只可能 发生在dA=0处，考虑到工程实际： 收缩喷管—出口截面 缩放喷管—喉部截面 另： 与上式是否矛盾？ 3.背压pb对流速的影响 a）收缩喷管： b）缩放喷管： 二.流量计算及分析 1.计算式 通常 收缩喷管—出口截面 缩放喷管 喉部截面 出口截面 其中 2.初参数对流量的影响 分析： a） b）结合几何条件和质量守恒方程：