第二章货币时间价值与风险分析.ppt

财务管理学 (主编 谷卫 张俊民) 第二章 货币时间价值与风险分析 货币时间价值的概念 货币时间价值是指一定量的货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值。如将现在的100元钱，存入银行，假设银行存款年利率为10％，1年以后将得到本息共110元钱。100元钱经过1年时间的投资增加了10元钱，这就是货币的时间价值。因此货币时间价值也可以表述为一定量的货币在不同时点上的价值量的差额。 货币时间价值广泛采用计算利息的各种方法。利息的计算有单利计算和复利计算两种。 货币时间价值的概念 货币时间价值被认为是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，即只要投资就可以获取这种回报，投资才值得。购买国库券一般没有违约风险，在通货膨胀率很低的情况下，国库券的利率可视为货币时间价值。 不同时点的货币收支不能直接进行比较，需要把它们换算到相同的时点上，然后进行大小的比较。货币时间价值既可以用绝对数表示，也可以用相对数表示。 终值也叫本利和，单利终值是指现在一定量货币在未来某一时点上的价值 现值也叫本金。单利现值是指未来某一时点上的一定量货币相当于现在时点的价值。 货币时间价值的概念 货币时间价值的计算经常使用的符号有： P——表示本金（期初金额或现值）； i——利率（每期利息与本金之比或折现率）； I——利息； S——本利和（本金与利息之和或终值）； n——时间（期数）。 单利的计算 单利的计算是指每期都按初始本金计算利息，所生利息不计入下期本金，计算基础（本金）永远不变 单利利息的计算公式如下：I=P×i×n 单利终值的计算公式如下： S=P＋I =P＋P×i×n =P（1＋i×n） 单利现值的计算公式如下： P =S／（1＋i×n） 复利的计算 复利是计算利息的另一种方法，按这种方法，每经过一个计息期，要将所生利息加入本金，再计利息，即以当期本利和为基础计算下期利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。货币时间价值通常是按复利计算的。 复利终值的计算公式如下：第n年本利和应为S=P×（1十i）n 式中的（1+i）n 被称为利率为i时的n期复利终值系数或称一元的复利终值。 复利现值的计算公式如下： 式中的（1+i）-n是复利现值系数或称为1元的复利现值。 年金的终值与现值 年金是指在一定时期内，间隔期相同的每次等额收付的系列款项，如等额分期付款赊购、分期等额偿还贷款、直线法计提折旧、按期收付保险费、按期支付租金以及零存整取储蓄存款。 年金按等额款项收付时间不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。 年金终值是指一定时期内每期期末收付的等额款项的复利终值之和，是按复利计算方法计算的最后一次收付时的本利和。 年金现值是指一定时期内每期期末收付等额款项的复利现值之和，即一定时期内在每期期末收付相同金额的现在价值。 普通年金的计算—— 普通年金也称后付年金，是指一定时期内每期期末收付的年金。 普通年金终值的计算（已知年金A，求年金终值S）。普通年金终值是指一定时期内每期期末收付的等额款项的复利终值之和，是按复利计算方法计算的最后一次收付时的本利和。 普通年金终值的计算公式如下： 上式中的分数是期数为n，利率为i的1元普通年金终值，称为普通年金终值系数，记作（S／A×i×n），上式也可以写成S=A（S／A×i×n）。普通年金终值系数可以计算得到，也可以通过查普通年金终值系数表得到。 普通年金的计算—— 偿债基金的计算（已知年金终值S，求年金A）。偿债基金是指为了偿付未来某一时点的一定金额的债务，现在每年需要等额存入的款项。由于每年存入等额款项是属于年金形式，将来某一时点需要偿还债务也就属于普通年金终值，所以偿债基金的计算实际上是普通年金终值的逆运算。其计算公式如下： 上式中的分数是普通年金终值系数的倒数，也称为偿债基金系数，记作（A／S×i×n），因此上式也可以写成A=s×（A／S×i×n）。（A／S×i×n）可以直接查“偿债基金系数表”，也可以根据普通年金终值系数的倒数计算确定。 普通年金的计算—— 普通年金现值的计算（已知年金A，求年金现值P）。普通年金现值是指一定时期内每期期末收付等额款项的复利现值之和，即一定时期内在每期期末收付相同金额的现在价值。普通年金现值计算公式： 上式中是期数为n、利率为i的1元普通年金现值，称为普通年金现值系数，记作（P／A×i×n），因此上式可写成P=A（P／×i×n）。普通年金现值系数可以计算得到，也可以通过查“普通年金现值系数表”得到。 普通年金的计算—— 投资回收额的计算（已知年金现值P，求年金A）。投资回收额是指在未来一定时期内等额回收初始投入的资本。这