第二讲平面与立体表面的交线.ppt

教学大纲规定的知识点;第一讲 基本立体的投影 ;4.1 基本立体的投影及其表面上的点 4.4.1 平面立体的投影及其表面上的点　;（2）三棱锥的投影 三棱锥的底面ABC平行于H面，主视图的投影方向沿三角形ABC的底边AB的高线方向，所以AB垂直于W面，SAB是侧平面，而左、右两个侧面是一般位置平面。底面ABC的水平投影反映实形，V、W面的投影聚积为直线；后面SAB的W面投影聚积为一条直线，H、V面的投影是类似形；左、右侧面的三个投影均为类似形。;（2）三棱锥的投影 三棱锥的底面ABC平行于H面，主视图的投影方向沿三角形ABC的底边AB的高线方向，所以AB垂直于W面，SAB是侧平面，而左、右两个侧面是一般位置平面。底面ABC的水平投影反映实形，V、W面的投影聚积为直线；后面SAB的W面投影聚积为一条直线，H、V面的投影是类似形；左、右侧面的三个投影均为类似形。;（3）四棱台的投影 四棱台是四棱锥被垂直于高线的平面切割而形成的。上、下两底平行于H面，左、右两个侧面垂直于V面，前、后两个侧面垂直于W面。四个侧棱是一般位置直线。上、下两底的水平投影反映实形，V、W面的投影为直线；左、右侧面的V面投影聚积为直线，H、W面的投影为类似形。前、后侧面的W面投影聚积为直线，其它两面的投影为类似形。 ?;4.1.2 回转体的投影及其表面上的点;（2）圆锥体的投影 圆锥体的投影和圆柱体的投影类似,俯视图为圆,这个圆表示圆锥体底面的投影,主视图和左视图为等腰三角形,主视图的两腰为锥面对V面的转向轮廓线的投影,左视图的两腰,为锥面对W面的转向轮廓线的投影。　　请思考下列问题：（1）锥面对V面和W面的转向轮廓线对投影面的位置关系？（2）柱面对V面转向轮廓线的俯、左视图是什么？（3）已知锥面上一点M的V面投影m,如何求出M的水平投影和侧面投影？;（3）圆球体的投影 球体的三个视图均为圆，但这三个圆代表球体上三个不同方向的纬圆，这三个纬圆分别平行于三个投影面。;4.2 平面与立体表面的交线——截交线4.2.1 平面立体的截交线 ; 首先根据立体图在主视图上确定截平面的位置，然后求出截平面的俯视图和左视图。再根据宽相等，求出cd。正垂面CDFE的水平投影和ABCD的水平投影重合，求侧面投影的关键是求出e和f,E点在最前面的棱上，F点在最左面的棱上。求出截断面的各角点后，顺序连接各顶点，即得截断面的投影。最后分析三棱柱的轮廓线，被切断的棱线的投影要断开。 ;【例2】 补画三棱锥被正垂面切割后的俯视图，并求断面的实形。　　;【分析】E点在棱SA上，所以，其水平投影e在sa上；同理，g在sc上；f在sb上，但是，由于SB为侧平面，所以，在没有左视图的情况下，f不能直接求出。为求出f，可在SBC平面内作水平线FH，求出H点的水平投影h，因FH平行于BC，所以fh也平行于bc,fh和sb的交点f，即为F点的水平投影。若要求断面EFG的实形，可采用换面法，因断面EFG为正垂面，所以，一次换面即可求出其实形。 　;【例3】在四棱台切一个长方形槽，第一步要先画出四棱台的投影，然后再画长方形槽的投影。画长方形槽的投影，要先画主视图，请你分析一下这个模型，思考下列问题：（1）长方形槽的俯视图和左视图应该先画哪个视图？（2）画长方形槽的俯视图和左视图时，要不要从模型或立体图上测量尺寸？;（1）先画左视图后画俯视图； （2）画左视图时不用量尺寸，画俯视图时，从左视图上量槽底的宽，不能从立体图上量尺寸。;第二讲 平面与立体表面的交线 ;4.2.2 回转体的截交线（1） 圆柱截交线;　截交线的画图步骤： (1) 画出圆柱没被切割时的三视图；(2) 确定截平面的位置，因截平面垂直于V面，所以，截断面在V面上的投影为直线，根据立体图（或模型）确定截平面在V面上的投影； (3)确定截交线的俯视图和左视图，截交线的俯视图和柱面的俯视图重合，投影为圆，截交线的左视图为椭圆，先求出椭圆的长短轴，再求出椭圆上的一些一般点，用曲线板连成光滑曲线；(4)整理轮廓线，把切去的轮廓线擦除。;例1 圆柱截交线举例（1）;例2 圆柱截交线举例;常见错误;例3 圆柱截交线举例;例4 圆柱截交线举例;【形体分析】图示模型的基础形体为两个外圆柱面和一个内圆柱面形成的柱体，然后在底版柱面上前后各切去一个月牙形，最后切去一个矩形方槽【画图步骤】 (1)先画出没被切割之前基础形体的三视图；(2)画圆柱底版切去月牙形后的投影。先画俯视图，后画左视图和主视图；(3)画切去矩形槽后的投影。因为矩形槽在左视图上的投影有积聚性，所以先画左视图，又因为柱面在俯视图上的投影有积聚性，第二步画槽的俯视图，最后由俯视图和左视图求出各柱面截交线的主视图；(4) 整理轮廓线。