第五章 图像的几何变换.ppt

第五章 图像的几何变换 ;几何变换基础 ; 2D图像中的点坐标(x, y) 表示成齐次坐标（Hx, Hy, H） ,当H＝1时，则(x, y, 1)就称为点(x, y)的规范化齐次坐标。 规范化齐次坐标的前两个数是相应二维点的坐标， 没有变 化，仅在原坐标中增加了H＝1的附加坐标。 由点的齐次坐标（Hx, Hy, H）求点的规范化齐次坐标 (x, y, 1)，可按如下公式进行： ; 齐次坐标的几何意义相当于点(x, y)落在3D空间H＝1的 平面上， 如果将XOY 平面内的三角形abc 的各顶点表示成 齐次坐标(xi, yi, 1)(i=1, 2, 3)的形式，就变成H＝1平面 内的三角形a1b1c1的各顶点。 ;5.1 图 像 平 移 ; 利用齐次坐标，变换前后图像上的点P0(x0, y0)和P(x, y) 之间的关系可以用如下的矩阵变换表示为 ;对变换矩阵求逆，可以得到逆变换 ;5.1.2 图像平移变换程序;5.2 图像比例缩放 ;逆运算为 ;x=x0/2 y=y0/2;x0=x/fx y0=y/fy ;x=fx x0 y=fy y0;x0=x/fx y0=y/fy;5.2.2 图像比例缩??变换程序 ;5.2.2 图像比例缩放变换程序 ;1; 图像的旋转变换也可以用矩阵变换表示。设点P0(x0, y0) 旋转θ角后的对应点为P(x, y)。; ;5.3.2 图像旋转变换程序;5.4 图 像 镜 像 ; 设点P0(x0, y0)进行镜像后的对应点为P(x, y)，图像 高度为h，宽度为w，原图像中P0(x0, y0)经过水平镜像后坐标 将变为（w-x0，y0）， 其矩阵表达式为 ;逆运算矩阵表达式为 ; 同样，P0(x0, y0)经过垂直镜像后坐标将变为(x0，h-y0)， 其矩阵表表达式为 ; 逆运算矩阵表达式为 ;水平镜像程序;垂直镜像程序