第八章 假设检验 第一节 基本概念.ppt

第八章 假设检验 第一节 基本概念;;让我们先看一个例子.; 某工厂生产10欧姆的电阻.根据以往生产的电阻实际情况,可以认为其电阻值 X～N(? , ?2),标准差σ=0.1.现在随机抽取10个电阻,测得它们的电阻值为: 9.9, 10.1, 10.2, 9.7, 9.9, 9.9, 10, 10.5, 10.1, 10.2. 试问:从这些样本,我们能否认为该厂生产的电阻的平均值?为10欧姆?; 确定总体:记X为该厂生产的电阻的测量值.根据假设,X ～ N(? , ?2),这里 ?=0.1. 明确任务: 通过样本推断X的均值μ是否等于10欧姆. Hypothesis:上面的任务就是要通过样本去检验“X的均值μ=10”这样一个假设是否成立.(在数理统计中把“X的均值μ=10”这样一个待检验的假设记作“H0:μ=10”称为 “原假设”或 “零假设”; 原假设的对立面是“X的均值μ≠10” 记作“H1:μ≠10”称为“对立假设”或“备择假设”.把它们合写在一起就是:;这里的问题是,我们如何确定常数c呢; 于是,当原假设 H0:μ=10 成立时,有:;我们就拒绝原假设 H0:μ=10. ; 用以上检验准则处理我们的问题.; 我们的原假设是 H0:μ=10 由上面分析,当H0成立时,有:;那么如果小概率事件发生了,即: ; 带概率性质的反证法的逻辑是: 即如果假设H0是正确的话,出现一个概率很小的事件,则以很大的把握否定假设H0.; 假设检验的两类错误; 由于检验统计量的随机性,所以无论犯以上哪类错误都是随机事件,从而都有一定的概率.当样本容量n固定,犯两类错误的概率就不能同时被控制. 在统计学中,通常控制犯第一类错误的概率.一般事先选定一个数?,(0?1),要求犯第一类错误的概率≤?. 称?为假设检验的显著性水平.;