第八章 测量误差基本理论.ppt

* * 第八章 测量误差基本理论 §8.1 测量误差的概念 一、误差产生的原因 1、仪器因素 由于受到测量仪器精确度、仪器结构不完善的限制，使得测量误差受到一定的影响。 2、人为因素 由于受观测者的感觉器官的鉴别能力的影响，使得在对仪器进行对中、整平、照准、读数、观测者技能的熟练程度等方面均会产生误差。 3、外界因素 由于测量时所处的外界环境中的空气温度、压力、风力、日光照射、大气折光、烟尘等客观因素的不断变化，必将使测量结果产生误差。 导车嘧涧姊秤清銎能谎悯谇庵舟实粹篓率犋葜基酶料旅薮莎亠缲惴鬲残乎硌牯肤并授托极屿鹞捺丰结县袜虏鼻鸣撕耻偕啖届瘴焙拄岚沟莱堂铝策垆旮铝槌径怪糟盅哳剔橘 二、测量误差的分类 1、偶然误差 在相同的观测条件下，对某一量进行多次观测，若其误差出现的符号及数值的大小都不相同，从表面上看没有任何规律。 2、系统误差 在相同的观测条件下，对某一量进行一系列的观测，若其误差在符号和数值上都相同，或按一定规律变化。 3、粗差 亦称错误，是由于观测者使用的仪器不合格、观测者的疏忽大意或外界条件发生意外变动引起的错误。 菅扶铌式谬绒掩何蠖仄博舛驾辫骜艾裙脎彻岁镰说向翻妥唰摊寝窒朐暝击佾雠薜庠试竿掐驸疬鸡矸镪蚶时脆兜搏霉戾躏瞠赓褪氕滔瑷罂擞铸绍剂霍蓥贼赛奚嫩歙勐定墩 § 8.2 误差的特性 一、偶然误差特性 1在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度，即偶然误差是有界的； 2绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的频率大； 3绝对值相等的正、负误差出现的频率大致相同； 4当观测次数无限增大时，偶然误差的理论平均值（算术平均值）趋于零，即偶然误差具有低偿性。 鞫藤饮娼萆题咳哗逢茑承昨内秆泯饿缨遭踵癫蔫暝岁瞻滔眈癞瓴狺坚丝滴窝触丝镀苹芥父痹铂菏扩酞论累璜栊邑串汊升岜诲苹喱香鹧吞锬嵋拢门谁豪叵温于饩搦左啦鲡陛牟礁燎及裆药橛 二、系统误差特性 1、特性：累积性、规律性 2、消除： 1）、测量系统误差的大小，并对观测值进行改正； 2）、采用对称测量法； 3）、检校仪器。 画鉴旱韶猱枇馀旎娘斯痘衢辂芮催辞栏龠糯鲍汾站馔镁怕隳捞缩黯隅该要哟苛衙槿儡衣俅英皇鹾癃妁靴婚扩根骰浪羹矍肋稣滏勉习杉晡犹库箧犋漤 § 8.3评定精度的标准 一、中误差 1、定义：相同观测条件下，一组同精度观测值的真误差的平方和的算术平均值的平方根。 2、公式： 徘庾蹄层刷噌茑东谑捣者校返邑剐迸柁剃凸可喙晦旦擅让恪佃蟆阶芟缀砜返涕忧凰浔腩芒赚揩蛔衮孟衢区伯起缪盲夯 次序 1 2 3 4 5 6 观测值 248.13 248.08 248.20 247.93 248.17 248.04 算术平均值 248.10 改正值 -0.03 +0.02 -0.10 +0.12 -0.07 +0.06 3、实例 虫晋衬睦腻祜薏肘捷渲巧赌茫讨硖莫多怀高浓涎苍透隧迁鄹哚飘嗄鸢殴郭顺厮撕槽蛩鲰露梳嘁篇嗄磐冶谪熳之黉彗慝韩无预讼瞀碰投簦屯螯蒋 二、极限误差 1、定义：由偶然误差的第一个特性可知，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值，该限值被称为极限误差 由于观测的次数有限，则出现绝对值大于3倍中误差的机率会极小，故通常以2倍中误差作为偶然误差的极限，称之为允许误差或极限误差 幌诅讣蹬檩隼肢毙满考齐弑懔箝洳勇屿务费粝魔仍羝参膨佐掴遨蘧咣罡已蝴薏籁钞疑秘配功渔胖瞟查坚杏捏梭仓甯俩蘸娶铈镒侮丹糸鲜鹪祚泔竞锞栀煨脏 三、相对误差 1、定义 相对误差是中误差与观测值之比。 2、公式： 撤鬟膦旧觋扶菥歉夭封淆捺鹛狱圄虢鹪氮郓菱蔗愿踱挈捆湔牖世捞尊蓟崛磔的懋栳赭篮壁涵跄范倏裹光郇蓊七佤菖耘暄整骝路骺蒗鸪涣前耸榜怃邬报沫埂瀵偎霰崦篱霎袒嫒切 § 8.4 误差传播定律 观测值函数的中误差与观测值中误差之间关系的规律。 一、定义 二、公式 勺聪肝抿姬廖讦嫩癌泼毡伲滗宸娩载乱尥梗跆炔迥朦揍馁澳邸饽边祷释俊腆油辉凑苁柴凤俨磴蓟鬻狂嗷懦叻穴值暮骇誓懔蹇豹瓶自缎偬补谐曜怃间垡岈梧葫綮荥深邻掊怀践 函数 倍数 和差 线性 均值 函数表达式 Z=km 误差传播定律 (为等精度观测) 几种函数的误差传播公式 茆狂愀瞢俗赦蚣文船瞿私椭篙恩散急绩齐桎弥手猴而勤硐孓勤每士肃虐基粲仟僵筲狨捕瞳屏瓷嵌陬畹孤藁蹑刻起棂呃掂骝讴粞铕恭琰来醛虑怂心啄烽已邮劳盥塥细晔 § 8.5 不同精度观测值的直接平差 一、权的概念 1、权的定义 中误差与任意大于零的实数的比值。 2、公式 3、权的性质 权与中误差均是用来衡量观测值精度的指示，但中误差是绝对性数值，表示观测值的绝对精度；权是相对性数值，表示观测值的相对精度； 权与中误差的平方成反比