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第六章 基本体的视图 1.作图： 三棱锥体的投影图画法 三棱锥表面上的点 第二节 曲面立体的三视图 例题1: 已知圆柱表面的曲线ABC的V面投影,完成其它投影。 例题2: 已知圆锥表面的曲线ABC的V面投影,完成其它投影。 第一节 平面立体的三视图 第二节 曲面立体的三视图 第三节 基本体表面上点、线的投影 基本形体 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆球 平面立体：由平面图形围成的立体。 曲面立体：由曲面或曲面与平面共同 围成的立体。 基本几何体是由点、线、面等几何元素所构成，体的投影归根到底是点、线、面投影的综合。 学习要点 基本形体的投影特性及在形体表面上取点的方法 第一节 平面立体的三视图 常见的平面几何体 它们的表面都是由平面形围成的，因此，绘制平面立体的三视图，实质是画出组成平面立体各表面的平面形及交线的投影。 作图时先画反映底面实形的那个投影，然后再画其它两面投影。 一、六棱柱体的投影 2.平面立体表面上的点： a a a (b) b b 平面立体表面上的点与平面上取点的方法相同，要判别投影的可见性。 W X H a O a c s b Y V b a c s A B C S Z （c ） b s a c b s a b c s a （c ） b s 直观图 二、三棱锥体的投影 展开 a a b b c (c) a b c S S S k k k 1 1 表面上的点采用辅助线的方法作图。 d d d //ab 作法一 作法二 作法三 s b s a a c b （n） s c a c b ( ) y 1 n n y 1 三棱锥体表面定点 四棱柱体表面定线 b y y b a c d a c ( ) d c d a b 常见的回转体 回转体——一动线绕一定直线旋转而成的曲面，称为回 转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。 一. 圆柱体的投影 1．圆柱体的形成 圆柱体由圆柱面及顶、底两平面所围成。圆柱面可以看成是由一直母线绕与它平行的回转轴旋转而成的。 在圆柱表面上取点 A B a a? a? b? y A y A y B b? b y B 注 利用积聚投影求点。 圆柱体的轴线垂直于水平面时，水平投影为圆；它的正面投影和侧面投影为矩形。 画圆柱体的投影图时，首先用细点画线画出中心线和轴线，再画圆，其次画矩形。 y y 1? b? a? b? c? 1? a b 1 c c? a? 二. 圆锥体的投影 1．圆锥体的形成 圆锥体是由圆锥面和底面所围成。圆锥面可以看成是由一条直母线绕与它相交的回转轴旋转而成的。 s? s? s S 在圆锥表面上取点 E e e? 方法之一 : 素线法 (e?) 圆锥体的轴线垂直于水平面时，水平投影为圆；它的正面投影和侧面投影为等腰三角形。 画圆锥体的投影图时，首先用细点画线画出中心线和轴线，再画圆，其次画等腰三角形。 S e? s? s? s 方法之二 : 纬圆法 E e 在圆锥表面上取点 (e?) y y 1? a? c? b? a? b? 1? c? a b 1 c 三. 圆球体的投影 圆球是圆母线以其直径为回转轴旋转而成。 在球表面上取点 M m? m? 注 纬圆法求点。 m 在球面上取点，可通过作辅助圆法来作图。但请注意，在球面上是不可能作出直线的。 y y 例题3: 已知球体表面的点M、N，完成其投影。 m m? (n?) m? n 球体表面的特殊点 可利用轮廓素线的 投影直接求出。 (n?) 注 纬圆法求点。 四. 圆环的投影 m? m 小结: 掌握基本体的三视图画法及表面找点的方法 1.平面体表面找点，利用平面上找点的方法。 3.圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助纬圆法。 2.圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。 4.圆球体表面找点利用辅助纬圆法。