第十五章_整式的乘除与因式分解_复习课件.ppt

4.单项式与单项式相乘的法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 法则： 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 7.添括号的法则： 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都要改变符号。 * 第十五章 整式的乘除与 因式分解复习 本章知识结构： 一、整式的有关概念 1、代数式 2、单项式 3、单项式的系数及次数 4、多项式 5、多项式的项、次数 6、整式 二、整式的运算 （一）整式的加减法 去括号，合并同类项 复习七上整式知识 1、单项式除以单项式 2、多项式除以单项式 （三）整式的除法 八上十五章整式知识 1、同底数幂的乘法 2、幂的乘方 3、积的乘方 4、同底数的幂相除 5、单项式乘以单项式 6、单项式乘以多项式 7、多项式乘以多项式 8、平方差公式 9、完全平方公式 （二）整式的乘法 一、整式的有关概念 1、单项式： 数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。单独的一个数或字母也是单项式。 2、单项式的系数： 单项式中的数字因数。 3、单项式的次数： 单项式中所有的字母的指数和。 4、多项式：几个单项式的和叫多项式。 5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！！！ 6、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式） 二、整式的运算 （一）整式的加减法 基本步骤：去括号，合并同类项。 1、同底数幂的乘法 法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 数学符号表示： （其中m、n为正整数） （二）整式的乘法 练习：判断下列各式是否正确。 2、幂的乘方 法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 数学符号表示： （其中m、n为正整数） 练习：判断下列各式是否正确。 （其中m、n、P为正整数） 3、积的乘方 法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 符号表示： 练习：计算下列各式。 计算：1、(3a2b3)2·(- 2ab3c)2 2、x(x-1)-2x(-x+1)-3x(2x-5) (a+b)( m+n)=am+an+bm+bn ( a+b)(m+n) = a(m+n)+b(m+n a(m+n)+b(m+n) 5 .多项式与多项式相乘： =am+an+bm+bn 先化简,再求值: (3a+1)(2a-3)-6(a+2)(a-1),其中a=-3 （1）、平方差公式 即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。这个公式叫（乘法的）平方差公式 6.乘法公式： 一般的，我们有： 计算：1、205×195 2、 (3x+2) (3x-2) 3、(2y-x) (-x-2y) 4、 (x+y+z)(x+y-z) （2）、完全平方公式 法则：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。 2.(-x-2y)2 3.(-3a+b)2 计算： 1.(3x+7y)2 4. ( 4a2 - b2 )2 5.1022 判断：（1）(a-b)= -( ) (2 )（a-b)2=(b-a)2 (3) (-a-b)2=(a+b)2 (4) (a-b)3=-(b-a)3 b-a （1）同底数幂的除法 即：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 一般地，我们有 （其中a≠0，m、n为正整数,并且m＞n ） 8.整式的除法： 即任何不等于0的数的0次幂都等于1. a0=1(a ≠0) 计算 1. (xy)10÷(xy)3 2. 5x10÷x10 （2）单项式除以单项式 计算：（-36x8y10z）÷（-4x2y6） 解:原式= [(-36) ÷(-4)] (x8 ÷ x2) (y10÷ y6) z y4 z x6 单项式 = 9 注意：（单项式与单项式相除的商仍是______ ） 底数不变， 指数相减. 保留在商里 作为因式. 理解 商式＝系数 ? 同底数幂 ? 被除式里单独有的幂 *