第十四讲 非参数检验.ppt

第十四讲 非参数检验 第一节 概念 1、研究对象：定类——定序变量 内容：变量间关系的密切程度，反映了当知道个案所属的类别，能够预言所在等级的程度。 2、相关程度的讨论： 与定类——定类方法相同 用 和 系数法 3、检验： 定类、定序都不具完备的运算能力，无法检验总体的某种参数，采用非参数检验的方法。 非参数检验的方法： 1）不需要对总体分布做假定 2）不再检验总体参数 3）检验总体的有关性质 优缺点： 总体分布无要求，计算少，简单易行。 但检验效率低。 第二节 符号检验 一、方法： 对配对样本的变化方向进行检验 1、作配对样本 1）每一个单元作两次观测 观测单元 ，前 后 2）研究差值符号d + （不记） – 2、检验依据（原理） 1）原假设 ： 2）备择假设 ： 单： 或 双： 3）按二项分布计算出现“+”或“– ”数目的概率分布 4）判断： 如果其结果是总体 分布下的小概率事件，则拒绝原假设，说明两总体存在平均水平的差别。 3、检验步骤： 1）根据 给出d的符号 2）计算“+”的数目及“– ”的数目 3）讨论： 三种情况： ① ：计算 若 接受原假设 ② ：计算 若 接受原假设 ③双边 ： 或 只要一个足够大就导致对原假设的否定。方法：用 或 中较大的与 比较 例： 8位考生一年前后的平均成绩资料：进行符号检验，说明变化方向（a=0.05) 利用符号检验临界值表检验： 1、计算 2、给出a，查表求 3、比较 第三节 符号秩检验 一、方法： 对符号检验的改进，考虑到了d的大小 1）先将差值 按大小排队，然后按大小给予一个顺序号，称为秩。 2）赋予其原差值的符号 二、原理： 如果原总体相同，则不仅d 出现“+”与“– ”的次数相等，且序号也是均匀的，即正秩=负秩。 对抽样数据，虽有随机误差，但二者相差很远的可能性很小。 三、步骤 1、将 按由小到大排列（0不计入）给予序号（秩）（相同的组，平均分秩） 2、给予秩的符号（ ，则“+”） 3、计算 之和与 之和 4、比较 和 ，取T值中较小者 5、给出 ，查附表9，求 6、比较 如果 拒绝原假设 例： 新政策前后的收入变化资料，进行符号秩检验（a=0.05） 第四节 秩和检验 一、适用对象：独立样本 二、方法 1、从两总体中独立随机各抽取一样本 样本1 样本2 2、将样本1与样本2混合，并按数值大小顺序编号（即秩）（相同数值求平均秩） 3、计算样本1中的秩和：记为T 4、判断：如果两总体分布相同， 一定，则T值很大或很小的可能性均很小。附表10给出了 一定条件下T的上限临界值 ，下临界值 如果 或 则拒绝原假设 例： 男女生月消费支出资料，进行秩和检验。 第五节 游离检验 一、适用对象：独立样本 二、原理： 两个样本混合，大小排列，赋予其秩。如果总体分布相同，则不大可能出现某一样本全为高秩，某一样本全为低秩，可能性最大的是秩是交错的。因此，用交错的次数来判断总体分布是否一致。 三、步骤 1、抽样 2、混合两样本，大小编号（秩） 3、来自样本1，在秩下写0；样本2，秩下写1。 4、计算游程： 在序列中0或1构成一个游程。 总数r等于0和1游程之总数。r最小为2，各偏一方。 5、判断： 如果原假设：两总体分布相同成立； 则 或 但偏小的可能性较小。 查c值表（附表11）： 当 时，拒绝原假设 例： 两地对家庭人口数的调查资料： 进行游程检验。 第六节