第十章_动荷载.ppt

* (Dynamic Loading) Chapter 10 Dynamic Load 第十章 动载荷(Dynamic loading) §10-1 概述 (Instruction) §10-2 动静法的应用 (The application for method of dynamic equilibrium) §10-3 构件受冲击时的应力和变形（Stress and deformation by impact loading) 1、静荷载（Static load） 荷载由零缓慢增长至最终值,然后保持不变.构件内各质点加速度很小,可略去不计. §10-1 概述（Instruction） 2、动荷载 （Dynamic load） 荷载作用过程中随时间快速变化,或其本身不稳定（包括大小、方向）,构件内各质点加速度较大. 一、基本概念 （Basic concepts） 二、动响应 （Dynamic response） 构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应变、位移等）,称为动响应（dynamic response）. 三、动荷因数 （Dynamic factor） 四、动荷载的分类 （Classification of dynamic load） 1.惯性力（Inertia force） 2.冲击荷载（Impact load） 3.振动问题（Vibration problem） 4.交变应力（Alternate stress） 动荷因数Kd = 动响应 静响应 实验表明在静载荷下服从胡克定律的材料,只要应力不超过比例极限,在动载荷下胡克定律仍成立且E静=E动. 达朗伯原理（D’Alembert’s Principle）: 达朗伯原理认为处于不平衡状态的物体,存在惯性力,惯性力的方向与加速度方向相反,惯性力的数值等于加速度与质量的乘积.只要在物体上加上惯性力,就可以把动力学问题在形式上作为静力学问题来处理,这就是动静法 （Method of kineto static）. §10-2 动静法的应用 （The application for method of dynamic equilibrium） 惯性力（Inertia force）: 大小等于质点的质量m与加速度a 的乘积,方向与 a 的方向相反,即 F= -ma 例题1 一起重机绳索以加速度 a 提升一重为 P 的物体,设绳索的横截面面积为A,绳索单位体积的质量r,求距绳索下端为 x 处的 m-m 截面上的应力. P a x m m 一、直线运动构件的动应力（Dynamic stress of the body in the straight-line motion） P a x m m P a rAg P a 物体的惯性力为 绳索每单位长度的惯性力rAa 绳索的重力集度为 rAg rAa 绳索中的动应力为 ?st为静荷载下绳索中的静应力 强度条件为 x m m x m m 当材料中的应力不超过比例极限时荷载与变形成正比 △d表示动变形 △st表示静变形 结论:只要将静载下的应力,变形,乘以动荷系数Kd即得动载下的应力与变形. x m m 例题2 起重机丝绳的有效横截面面积为A, [s] =300MPa, 物体单位体积的质量r, 以加速度a上升,试校核钢丝绳的强度. 解:（1）受力分析如图 （2）动应力 l x m n a x a FNd qst qG 惯性力 动荷因数 强度条件 例题3 起重机钢丝绳长60m,名义直径28cm,有效横截面面积A=2. 9cm2 ,单位长重量q=25. 5N/m , [?] =300MPa, 以a=2m/s2的加速度提起重50kN 的物体,试校核钢丝绳的强度. G(1+a/g) FNd lq(1+a/g) 解：（1）受力分析如图 （2）动应力 例题4 一平均直径为D的薄圆环,绕通过其圆心且垂于环平面的轴作等速转动.已知环的角速度为 ?,环的横截面面积为A,材料的单位体积质量为r.求圆环横截面上的正应力. r O ? 二、转动构件的动应力 （Dynamic stress of the rotating member） 因圆环很薄,可认为圆环上各点的向心加速度相同,等于圆环中线上各点的向心加速度. 解： 因为环是等截面的,所以相同长度的任一段质量相等. r O ? r O ? qd 其上的惯性力集度为 O qd y Fd ? d? F