第四、五章 机械技术基础-田鸣.ppt

机械技术基础 功率的单位是瓦特(W)或千瓦(kW)，1W=1J/s，1kW=1000W。1)设作用在质点上的力F，某瞬时瞬时速度为v，力F的元功为dW=Fτds，故力F在该瞬时的功率为 上式表明，作用于质点上的力的功率等于力在运动曲线切向的投影与速度大小的乘积。 2)设作用在定轴转动刚体上的力矩为M，某瞬时刚体的角速度为ω，力矩M的元功为dW=Mdφ，故力矩M在该瞬时的功率为 四、机械效率 机器工作时，要从外界输入一定的功率，称为输入功率P0，机器正常工作时，有一部分功率用于做有用功，称为有用功率，用P1表示，另一部分用于克服摩擦阻力等所消耗的功率称为无用功率，用P2表示，把有用功率P1与输入功率P0的比值称为机械效率。用η表示，即 机械效率η表示了机器对输入功率的有效利用程度，它是评价机器质量的重要指标。机器的机械效率可在有关机械手册中查到。 上式可以写为 得刚体绕定轴转动的动力学基本方程的微分形式 二、转动惯量的计算1.转动惯量的计算上面的讨论中已提到转动惯量的概念，从表达 可以看出，转动惯量的大小不仅与刚体的质量大小有关，还与质量相对于转轴的分布有关。质量越大，且分布离转轴越远，则转动惯量越大。内燃机的飞轮，边缘做得较厚，就是为了增大其转动惯量。 现以均质等截面直杆为例说明积分法的应用。 图5-16计算均质杆的转动惯量如图5-16所示，设一均质杆长l，质量为m，计算杆对通过质心且与杆垂直的z轴的转动惯量。 将杆长l分为无数个微段dx，则每个微段的质量为dm=(m/l)dx，设任意微段dx到z轴的距离为x，则此微段的质量对z轴的二次矩为(m/l)x2dx，将每个微小质量dm对z轴的二次矩求和，即得以下积分表达式 此即为均质细长直杆对其形心轴的转动惯量。对于一些简单形体的转动惯量可查阅工程设计手册。表5-2列出了几种常见均质形体转动惯量。 2.回转半径工程实际中，为计算方便，设想把刚体的质量集中在一点。此点到转轴的距离为ρ，ρ称为回转半径。则刚体的转动惯量可表示为 若已知刚体的转动惯量和质量，则其回转半径ρ为 几种简单图形的回转半径见表5-2。 3.平行轴定理 如图5-17所示，一刚体质量为m，z轴为质心轴，z1轴与z轴平行，且相距为d，可以证明，刚体对两轴的转动惯量的关系为 此式称为转动惯量的平行轴定理。即刚体对任意轴的转动惯量，等于刚体对与该轴平行的质心轴的转动惯量，加上质量与两平行轴距离平方的乘积。 第六节 刚性回转件的平衡 回转运动是机械中常见的一种运动形式。由于回转件的结构不对称或质量分布不均匀，以及制造或安装误差等原因，往往使回转件的质心偏离其回转轴线。当机器运转时，构件产生的离心惯性力会在运动副中引起附加动反力，这种附加动反力不仅使轴承载荷增加，磨损加剧，效率降低，而且使构件的承载能力下降，寿命缩短。这种周期性方向的离心力还会引起机器的强迫振动，造成严重的事故。为了减轻离心惯性力造成的不良影响，必须设法减小或消除离心惯性力。这就是机械平衡研究的内容。 一、刚性回转件静平衡的概念及静平衡实验法1.刚性回转件静平衡的概念 对于轴向尺寸L比径向尺寸d小得多的回转件(L/d0.2)，其质量可近似地看作分布于同一垂直于轴线的平面内，如果质心不与其回转中心重合，当回转件转动时，其偏心质量会产生离心惯性力，引起附加动载荷。这种不平衡状态在静止时就能表现出来，故把实现这种平衡的措施称为刚性回转体的静平衡。 2.静平衡实验法 静平衡的基本原理是，如果圆盘上存在若干偏心质量Mi，距转动中心ri，这些偏心质量产生的离心惯性力将构成一个汇交点在转动中心的平面汇交力系，而平面汇交力系可以合成为一个合力，则只要在圆盘内某适当的位置ra处加上(或去掉)一个平衡质量Ma，并满足下列平衡条件 就可达到平衡。式中，M与r的乘积称为质径积，它们相对表达了离心惯性力大小和方向。 静平衡所用的试验设备为刀口尺，如图5-19所示。实验时，将两个刀口尺水平放置，并用水准仪检查调整刀口水平，再将需要平衡的转子置于刀口上，然后轻推转子，如果转子总是停留在某一位置，说明转子存在偏心质量。此时可以在轴心上方增加配重或在轴心下方减少配重，然后重复上述试验，直至转子在任何位置都能保持静止。 二、刚性回转件动平衡的概念及动平衡实验法１.刚性回转件动平衡的概念 对于L/d＞0.2的回转件，如图5-２０所示的曲轴， 就不能认为其质量分布于同一垂直于轴线的平面内，而是分布在若干个平行平面内。 此时，偏心质量产生的离心惯性力将构成一空间力系，即使回转