简析排列及组合的应用.ppt

课程介绍 本章介绍了分类、分步两个原理，排列与组合的应用问题，包括无限制条件，有限制条件的排列组合及排列组合的应用题目。处理该章的问题应做到先特殊后一般，先分类后分步，先组合后排列的原则，最主要是寻找并理解“关键词”的含义及其等价问题，善于将实际问题转化为排列组合的题型，它对培养思维的条理性、深刻性和灵活性的要求，起到了十分重要的作用。 例1：五种不同颜色给图中四个区域涂色，每个区域涂一种颜色，若要求相邻（有公共边）的区域不同色，共有多少种？（2008全国） 变形：若改为如图所示呢？（2007天津） 3、有四种颜色的灯泡（每种颜色足够多），要在如图所示的六个点各装一个灯泡，要求同一线段两端的灯泡不异色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有多少种？（2008重庆） 练习题目： 1、将五名志愿者分配到三个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少接待一名志愿者的方案有多少？ 请思考 …… （1）十二名同学合影站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排抽2人调整到前排其他人的相对顺序不变，则不同的调整方法种数有 个？(2008安徽) （2）用1、2、3、4、5、6组成六位数（没有重复）要求任何两个数字奇偶性不同且1和2相邻这样的六位数个数有 个?(2008浙江) * 康杰中学 * 康杰中学 简析排列及组合的应用 康杰中学 陈盈盈 二0 0 九年三月 3 2 4 1 图 1 4 3 2 1 图 2 1 3 2 4 图 3 题型归类： 1、将三种作物种植在如图五块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种同一种作物不同的种植方法有多少种？ 练习题目： 2、 如右图花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供使用，每个花池内只能种同种颜色的花，相邻的花色不同，则最多的栽种方案有多少？ 1 2 3 4 5 练习题目： C B A A1 B1 C1 练习题目： 例２:将四个不同的小球投入四个不同的盒子里,问： １、共有多少种放法？ ２、恰有一个空盒，有几种放法？ ３、恰有两个盒子不放球有几种放法？ 题型归类： 2、某外商计划在四个侯选城市中投资三个不同的项目，则该外商不同的投资方案有多少种？ 3、有红，黄，蓝旗帜各四面，每种颜色的旗面上分别有数字１，２，３，４现从这些旗中取四面作为信号，则颜色齐全且数字不同的情况有多少种？ 练习题目： 例３：某学校邀请了六位学生的父母共十二人，请出其中的四位介绍对子女的教育情况，如果这四位中恰有一对夫妻，那么不同的选择方法有多少种？ 题型归类： 1、十双互不相同的鞋混装在一只口袋里，从中任取四只，使求各有多少种情况出现如下结果： （1）：四只鞋子没有成双的； （2）：四只鞋子恰好成两双； （3）：四只鞋子有两只成双，另两只不成双。 练习题目： 2、从一副52张的扑克牌中任取四张，求其中有两张牌的花色相同的情况有多少？ 3、有一排７盏的路灯，每只灯可发红光或绿光，若每次恰有三只灯亮，但相邻的两只灯不同时点亮，根据这三只亮的灯的不同位置或将四个不同的小球投入三个不同的盒子里不同颜色来表示不同信息。则表示的信息数有多少种？ 练习题目：