线性定常离散系统的能控性和能观性.ppt

线性定常离散系统的 能控性和能观性;线性定常离散系统的能控性和能观性(1/2);1、能达性、能控性定义;定理：对于n阶线性定常离散系统： 定义判别阵如下：;线性定常离散系统;对能控性，有;结论2：如果一个离散时间系统为连续时间线性时不变系统的时间离散化，由于不论A是否为非奇异阵， 必可逆，即是非奇异的。所以，连续系统离散后得到的系统，其能控性和能达性等价。;说明： 1）只讨论使任意初始状态转移到零态，或零态转移到任意终端状态的控制序列是否存在，不涉及具体转移几步。 2）对于n阶SI定常系统，若在第n步上不能将初始状态（零态）转移到零态（任意终端状态），则在n+1及以后的任何一步都不能转移。;故系统是状态完全能控。;[例]：系统的状态方程如下，试判定系统的状态能控性。;定理：对于n阶线性定常离散系统，其状态完全能控且能观测的充分必要条件是：???下的Z传递函数或Z传递矩阵的分子分母间没有零、极点对消。;如果根据有限个采样周期内测量的y(0)，y(1)，…，y(l)，可以唯一地确定出系统的任意初始状态x0 ，则称x0为能观测状态。如果系统的所有状态都是能观测的，则称系统是状态能观测的。;线性定常离散系统的能观性(5/9)—能观性判据证明;[例]：设线性定常离散系统方程如下，试判断其能观测性;定理：对于n阶线性定常离散系统，其状态完全能控且能观测的充分必要条件是：以下的Z传递函数或Z传递矩阵的分子分母间没有零、极点对消。;三、连续系统离散化后的能控性和能观测性;拉氏反变换的定义;;离散化线性定常系统的状态能控性和能观性(4/11);要使系统状态能控，则能控判别阵的行列式非零，即：;结论1：对于线性连续定常系统如果是不能控和不能观测的，则其离散化后的系统也必是不能控和不能观测的。;离散系统Z域稳定的充要条件是： z传递函数的极点全部位于单位圆内。即： 等价于系统的s平面中所有极点位于s的左半平面。;[本节小结]：