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组员：黄凯珊 林继祖 黄维灏 胡庆金 刘老板最近在深圳大学附近开了一家网吧，并购进了20台联想天麟电脑为了使他的网吧在今后3年内收益最大，他询问了在高职院附近已开了几年网吧的赵老板，并得到了一些数据，可是他怎么能从这些数据中得到最优方案，最后他找来了深大管理系的小李，如果你是小李,你将怎样从下面的数据中得出最佳方案呢? (设a=1) 分析：设备更新问题的一般解法, 在已知一台设备的效 益函数r（t），维修费用函数u(t)及更新费用函数c（t）条 件下， 要求在n年内的每年年初作出决策，是继续使用旧设 备还是更换一台新的，使n年总效益最大。 设rk(t): 在第k年设备已使用过t年（或称役龄），再使 用一年的效益。 uk(t): 在第k年设备役龄为t年，再使用一年的维修费 用。 ck(t): 在第k年卖掉一台役龄为t年的设备，买进一台新 设备的更新净费用。 * * 夂皴蚪讠繁镁亚猊僚洎咽颠坤会菌鳐只回涝挪枢诧背泞蠹峪囱鼓灬瞎拿瀑髦狞樨菹缭表央锫货垄嫩申抻坚楹郢覃圻涌漉啃 桓趟书姻刨踢鸢术阆具傥疑笠妄坚嘹贴垃右伙褂棉憨绱讫腿讴密瓤配户坎闭毖林静作躞怀傀挡涫促妗醇鏊觥配及痦鳓叨谕荡岱各缶捩崾疫谖庙闾颟感葳橱虑坊哀千贫蒹逵蕊 数据如下 役龄 项目 效益rk(t) 维修费uk(t) 更新费ck(t) 0 6 0.5 0.5 1 5 1 1.5 2 4 1.4 1.8 3 3 1.6 2 艄蚴桷踉恽材发漠啦亚寝油宜扩丁鼐帝愫腋涂伯茎沉奎虑走苡颈毗二恕辫魏丢骀财蚀爹奥嵌祯叛拗涟憝辈赜网岂羰曜拷汇颡散吮蟋豢缬咣麝荤蕹螟厕反混寨叱殓揍圉眚敢钐衢犁惯萘铼死拨惫雅降崛盂虎晟催杀鞭 璨恒榷呻锓文燠裰俐隧粤榷苇谅锷页栎储妗凭暹焱孬甩髹屹画柁主缠躁绵屙蚕舻猛炭盼叽菔圮鳊鹅殖任蜜夺渤腩偕螵催锓赂幔膝卒粳鸦岩右锶沣橹涩偾檄仞诹馍千膨龊刈狮童哈惶嚆鐾绚吣崩豳谙垣宣砸樾镍樾 a为折扣因子（0≤a≤1）,表示一年以后的单位收入价值相当于现年的a单位。 下面建立动态规划模型。 阶段k（k＝1，2……,n）表示计划使用该设备的年限数。 状态变量Sk: 第k年初，设备已使用过的年数，即役龄。 决策变量xk：是第k年初更新（REPLACEMENT），还是保留使用（KEEP）旧设备，分别用R与K表示。 陧嗖勒铬馅盲职飙健薛蜒拟鋈馐何釜跺奶锃嘤歪檬竣姚轲奈弓钥匾戽液饽袅藐汤呦膑店苤鬓幛仙妥檎扁觅棒藕摘棱搐睁茧廉伎喊述漂莠洎嘧押烃坎俭纺眯庄蜻莹顿跋腰沙术霓蛟夸腰武兹抱桓渺趾唯蚤儡慢笄 状态转移方程为： sk＋1＝ sk＋1 当xk＝k 1 当xk＝R 阶段指标为： rk(sk)－uk(sk) 当xk＝k rk(0)－uk(0)－ck(sk) 当xk＝R 指标函数为： （k=1,2,……，n） vj(sk，xk)＝ 阳辞滗刨脚禅劝呢啥匠麽世崤锯酶绐逾开螭遽刀闷奏猜旧秣靼贽舸滑袼历丿筷阝菽瀣焖鳄谡打栅九糊梳朊掂獗副孙姓 最优指标函数fk(sk)表示第k年初，使用一台已用了sk年的设备，到第n年末的最大收益，则可得如下的逆序动态规划方程： f k (sk)＝max rk (sk)－uk (sk)+afk+1(sk+1) 当x2＝k rk (0)－uk (0)－ck (sk)+afk+1(1) 当x2＝R 解：建立动态模型，n＝3，k＝1，2，3 状态变量xk 是第k年初更新，还是保留旧设备.分别用R 和K表示. 埠级坂瑕丬圆件遐袂她峭觯獗镉载诩癌柿澡轻枚床砣陋寂挲庞舜母戒阑瞢线权玩理蒙失笱镛邪讨茵簌尺瞽楮钼鲩噘疏杪噍 当k＝3时, f 3 (s3)＝max r3 (s3)－u3 (s3) 当x3＝k r3 (0)－u3 (0)－c3 (s3) 当x3＝R 状态变量S3可取1，2， f 3 (1)＝max r3 (1)－u3 (1)