经济管理学 第4章 综合指标.ppt

二、总量指标的种类 （一）总体单位总量（计数） 总体标志总量 （二）时期指标和时点指标 三、总量指标的计算 实物单位 辆 吨 米 千瓦时… 货币单位 现行价格 不变价格 劳动单位 工时 工日 二、相对指标的种类和计算方法 （三）比例相对指标 （五）强度相对指标 （六）动态相对指标 三、正确运用相对指标的原则 （一）可比性 （二）和总量指标结合运用 （三）多种相对指标结合运用 （四）比较两个相对指标 一、平均指标 1、简单算术平均数 2、加权算术平均数 计算50 名工人日加工零件数的均值 权数对均值的影响 甲组： 考试成绩（X ）: 0 20 100 人数分布（F ）：1 1 8 乙组： 考试成绩（X ）: 0 20 100 人数分布（F ）：8 1 1 3、性质 1.各变量值与均值的离差之和等于零 2. 各变量值与均值的离差平方和最小 计算三种蔬菜该日的平均批发价格 （三）几何平均 （一）简单几何平均数 （二）加权几何平均数 例子 【例】某水泥生产企业1999年的水泥产量为100万吨，2000年与1999年相比增长率为9%，2001年与2000年相比增长率为16%，2002年与2001年相比增长率为20%。求各年的年平均增长率。 （四）众数 众数是总体中出现次数最多的标志值。 1.单项数列确定众数的方法 观察次数，出现次数最多的标志值就是众数。 MO代表众数。 众数(众数的不唯一性) 无众数原始数据: 10 5 9 12 6 8 2.组距数列确定众数的方法 确定众数所在组，再用比例插值法推算众数的近似值。 其中： 不易受极端值影响 相邻两组的频数相等时，众数组的组中值即为众数 相邻两组的频数不相等时，按公式计算的众数位置有所不同 根据下表中的数据，计算50名工人日加工零件数的众数。 排序后处于中间位置上的值 例子：n为奇数 原始数据: 24 22 21 26 20 排 序: 20 21 22 24 26 位 置: 1 2 3 4 5 例子：n为偶数 原始数据: 10 5 9 12 6 8 排 序: 5 6 8 9 10 12 位 置: 1 2 3 4 5 6 2.由单项数列确定中位数 3.由组距数列确定中位数 下限公式（向上累计时用）： 上限公式（向下累计时用）： 其中： 组距数列的中位数 4. 四分位数 排序后处于25%和75%位置上的值 数值型数据的四分位数 (9个数据的算例) 【例】：9个家庭的人均月收入数据 原始数据: 1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630 排 序: 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000 位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数值型数据的四分位数 (10个数据的算例) 【例】：10个家庭的人均月收入数据 排 序: 660 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000 位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （六）各种平均数之间的相互关系 1.算术平均数、几何平均数和调和平均数 2.算术平均数、众数和中位数三者的关系 （1）当总体分布呈对称状态时，三者合而为一，即 （2）当总体分布呈右偏时，则： （3）当总体分布呈左偏时,则： 在轻微偏态的次数分布中，根据皮尔逊经验公式，可得近似估计： 易受极端值影响 未考虑数据的分布 2.四分位差 上四分位数与下四分位数之差 QD =