结构力学第2章几何构造分析.ppt

第2章 结构的几何组成分析 第一节 几何组成分析基本概念 第二节 几何不变体系的组成规律 第三节 平面杆件体系的计算自由度 第2章 结构的几何组成分析 重点掌握内容： 1. 结构几何组成规律分析的目的 2. 基本概念： 如：几何不变体系、几何可变体系、 瞬变体系、自由度、约束 3. 几何不变体系的组成规律 4. 平面杆件体系自由度的计算 第一节 几何组成分析基本概念 1.几何不变体系和几何可变体系 几何不变体系——不考虑材料应变的条件下，体系的位置和几何形状保持不变； 2.自由度 自由度—— 体系在运动时，用来确定其位置所需要独立坐标的数目； 平面内一点—— 需x、y坐标其位置，因此有两个自由度； 3. 约束 一个链杆： 使自由度减少一，在相当于一个约束； 4. 多余约束 对体系的自由度（或几何不变性）没有影响的约束。 5.瞬变体系 瞬变体系—— 在某一瞬时可产生微小运动的几何可变体系、经微小运动后又成为几何不变的体系； —从微小运动的角度来看是个可变体系； 5.瞬变体系 6.瞬铰（虚铰） 瞬铰—— 刚片的瞬时转动中心，两根链杆在某一瞬时的作用相当于其交点处的一个铰，该交点即为瞬铰。 第二节 几何不变体系的组成规律 点与刚片之间的联结方式 规律1 ：一个刚片与一个结点用两根链杆相连，且三个铰不在一条直线上，则组成几何不变体系，且没有多余约束。 上述装置也称为二元体—— 在一个体系上增加、撤除二元体不改变体系的几何组成； ——— 称为简单的装配格式。 第二节 几何不变体系的组成规律 两个刚片之间的联结方式 规律2 ：两个刚片用一个铰和一根链杆相连，且三个铰不在一直线上，则组成几何不变整体，且没有多余约束。 规律4：两个刚片用三根链杆相连，且三链杆不交于同一点，则组成几何不变整体，且没有多余约束。 第二节 几何不变体系的组成规律 两个刚片之间的联结方式 第二节 几何不变体系的组成规律 三个刚片之间的联结方式 规律3 ：三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在同一直线上，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。 规律3也称为三角形规律：一个铰结三角形是没有多余约束的几何不变体； 第二节 几何不变体系的组成规律 三个刚片之间的联结方式 体系组成的分析的步骤 从基础出发进行装配—— 先将基础视为基本刚片，与周围结点、刚体按基本装配格式，逐步扩大基本刚片，直至形成整个体系。 当基础与体系的约束超过3时，一般采用此装配方式。 体系组成的分析的步骤 从内部刚片出发进行装配——先取体系内部一个或几个刚片作为基本刚片，与周围结点、刚体按基本装配格式，逐步扩大基本刚片，直至形成整个体系。 当基础与体系的约束等于3时，一般采用此装配方式。 体系组成的分析的步骤 从内部刚片出发进行装配 先取体系内部任一个刚片作为基本刚片，如与周围有三个约束，则用两刚片组成规律，三个约束连接的另一端为第二个刚片； 如果与周围有4个约束，则用三刚片组成规律，其中两两约束连接的另一端为另两刚片 。 体系组成的分析的步骤 体系几何构造分析例题 例2-1 体系几何构造分析例题 例2-1 体系几何构造分析例题 例2-2 体系几何构造分析例题 例2-3 体系几何构造分析例题 例2-4 体系几何构造分析例题 例2-5 习题训练 习题训练 习题训练 第三节 平面杆件体系的计算自由度 1.体系的计算自由度W W=（各部件的自由度总和）—（全部约束数） W0 ， 体系几何可变； W=0 ， 体系满足几何不变所必须的最小约束数目； W0 ， 体系有多余约束； W≤0 时， 并不能判定体系为几何不变体系,其还与结构组成形式有关,即与约束的布置形式有关. * * 几何可变体系——不考虑材料应变的条件下，体系的位置和几何形状是可以改变的； 只有几何不变体系才可以作为结构。 几何组成分析的目的——判断体系是否为几何不变体系，以保证结构能承受荷载并维持平衡。 平面内点的自由度 平面内刚体的自由度 体系的自由度数—— 体系独立的运动方程数； 几何可变体系的自由度大于零；几何不变体系的自由度不大于零。 平面内刚体——需x、y、a来确定其位置，因此有三个自由度； 一个单铰、铰支座、定向支座： 使自由度减少二，相当 于两个约束； 一个刚性连接、固定端支座： 使自由度减少三，相当于 三个约束； 链杆 链杆支座 铰连接 定向支座 铰支座 刚性连接 固定端支座 多余