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结构动力学之单自由度体系简谐荷载作用下的受迫振动
第四讲 单自由度体系一般动力荷载作用下的受迫振动
工程学院海洋工程系 刘臻
结构动力学
单自由度系统的受迫振动
强迫振动:结构在动荷载作用下的振动称为强迫振动或受迫振动(forced vibration)。
2018-2-15
单自由度系统的受迫振动
强迫振动:结构在动荷载作用下的振动称为强迫振动或受迫振动(forced vibration)。
2018-2-15
由隔离体分析可得方程:
单自由度系统的受迫振动
2018-2-15
由以上方程可得单自由度体系强迫振动的微分方程:
其中, ω 和 ξ 的定义与自由振动时相同。
无阻尼受迫振动方程解
2018-2-15
设单自由度体系承受简谐荷载:
θ是简谐荷载的圆频率,p是简谐荷载的最大值,称为幅值。
可得无阻尼受迫振动方程:
单自由度系统的受迫振动
2018-2-15
方程的解由两部分组成,即齐次解和特解。
设特解的形式为:
求得:
特解为:
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