统计方面的观念与应用.ppt

第 11 章 統計方面的觀念與應用 Key Idea 統計方面的觀念 統計學（Statistics）：關於「收集、整理、分析、解釋，和呈現數據」的科學。 根據的原理： 1.所有工作都發生在內部連結的流程系統中。 2.所有流程都存在變異性。 3.瞭解和降低變異性是致勝的關鍵。 製程的變異來源 瞭解變異之重要性 變異產生的作業問題 變異提高了不可測性。 變異減少了產能利用率。 變異導致「長鞭」效應。 變異使發現根本原因變困難。 變異使及早檢測出潛在問題變困難。 變異Variation 很多無法控制的變異來源存在 (一般變異原因common causes) 變異之特殊 (可指定assignable) 原因可以被確認而控制。 無法瞭解這些差異會增加系統之變異。 Key Idea 兩種基本的管理錯誤 把任何缺陷、抱怨、錯誤、中斷、意外、或短缺都視為特殊原因，但實際上是一般原因。 把任何缺陷、抱怨、錯誤、中斷、意外、或短缺都視為一般原因，但實際上是特殊原因。 戴明的紅珠與漏斗實驗 紅珠實驗的重要教訓 系統中存在變異，如果穩定，是可以推測的。 生產紅珠的所有變異及志願員工的逐日變異，全都來自過程本身。 數字目標通常沒什麼意義。 管理階層要為系統負責。 漏斗實驗 給指導者 以下的投影片，可用於指導學生有關示範和討論戴明紅珠實驗，使用小袋的M ＆ M ?的巧克力糖果 ，我在幾年前一個TQ新聞得到的建議。好的輸出（ “紅色珠” ）是藍色的M ＆ M ，老師扮演戴明博士。 生產設定 生產程序 總結經驗 品質是高階主管做出來的。 嚴格的程序是不夠的。 人們並不總是變異的主要來源。 數值目標往往毫無意義。 檢驗非常昂貴，而且不儜改善品質。 關鍵概念複習 隨機變量 機率分配 母體和樣本 點估計 抽樣分配 平均值的標準誤差 隨機變數與機率分配 指派數值給樣本空間每個可能結果的數學函數，稱為隨機變數； 隨機變數可能是離散或連續的，要視假設的特定數值而定。 機率分配，代表隨機變數相對頻率的理論模型；由於機率分配與隨機變數相關，故呈現一種離散或連續的分配類型。 重要的機率分配 離散 Discrete 二項 Binomial 卜瓦松 Poisson 連續 Continuous 常態 Normal 指數 Exponential 抽樣前應該先考慮的因素 1. 研究目標為何？ 2. 應該用何種樣本？ 3. 可能從抽樣中產生什麼誤差？ 4. 研究成本如何？ 抽樣方法 簡單隨機抽樣Simple random sampling ：母體中的所有項目都均等有被選中的機率。 分層抽樣Stratified sampling ：母體被分成組別，或階層，並從各階層中挑選一個樣本。 系統化抽樣Systematic sampling ：挑選每個第n項（第4、第5等）。 群集抽樣Cluster sampling ：挑選一個代表性的群體（例如公司部門），並從該群體內抽取隨機的樣本。 判斷性抽樣Judgment sampling ：用專家意見來決定某個可定義樣本群體的所在和特徵。 Key Idea Sampling Error 抽樣誤差（統計誤差statistical error ） 非抽樣誤差（系統誤差systematic error ） 考慮的因素： 樣本大小 適當的抽樣設計 系統誤差的來源 1. 偏差：系統化高或低估真值的趨勢。 2. 無法比較的數據：把來自兩個母體的數據，誤認為來自同一個。 3. 不嚴謹的趨勢投射：假設過去發生過的事，將會繼續到未來。 4. 因果關係：假設兩個相關的變數，就必然互為因果關係。 5. 不當的抽樣：用錯誤的數據收集法，因而結果有偏差 。 統計方法 敘述性統計 統計推論 預測統計 Excel中的統計工具 工具 …數據分析 … 敘述性統計 工具 …數據分析 … 直方圖 敘述統計 母體－一整群感興趣對象的集合。 樣本－從母體中抽取的部分對象。 母體的特徵－平均值μ，標準偏差σ，或比例π，一般稱為母體參數。 以統計符號中寫成如下： 敘述統計(續) 在此，Xi為第i個觀測值，N為母體中的項數，Q是所呈現感興趣標準的項數，如製造缺點數或航班準時抵達數。 敘述統計(續) Excel的描述性統計工具 工具 …數據分析 … 敘述性統計 Excel的直方圖工具 工具 …數據分析 … 直方圖 抽樣分配（Sampling Distrbutions） 當用簡單隨機抽樣時，x的期望值就是母體平均值μ，或說 x的標準偏差可由以下公式求得 ： 中央極限定理（CLT） 若從任何有平均值μ和標準偏差σ的母體中簡單隨機抽取n個樣本，則當n變得很大時，樣本平均的機率分配趨近於有平均值μ和標