绪论 第1章 氢原子及类氢离子.ppt

* 代入方程，并用 乘以两边： 令 径向方程 是一个与 无关的常数。 * 角方程 再令 代入方程，并用 乘以两边： * 当 时， 可取任何值，所以正值的能量是连续的，相当于自由电子与H+核结合为原子时释放的能量。 ——主量子数 能量是量子化的，自然得出。 1) 氢原子的能量 当 时， 解以上关于 的三个方程可得 * 2) 氢原子的角动量 角动量是量子化的，自然得出。 ——角量子数，若类比….. 3) 氢原子角动量在 z 方向的投影 即空间取向量子化，自然得出。 角动量在外场方向的分量也是量子化的 个值 * * 对 z 轴旋转对称 * 二、量子数的物理意义 n 决定原子的能量（能级）n越大能级越高 l 决定轨道角动量的大小，（或轨道形状） 决定角动量的Z分量的大小, 即角动量取向 * 由量子力学得出的氢原子能级图和玻尔理论的结果相同 玻尔理论的一个能级对应于电子的一种轨道 量子力学的一个能级 则对应于电子的一种状态 每个状态用量子数n , l , ml 描述（不考虑电子自旋时） 6 ? 5 1 2 3 4 n 氢原子能级是 重简并的 * * 在通常状况下氢原子电子云示意图 * §1.4 类氢离子光谱 氢光谱 原子核外只有一个 电子的离子，但原子核带有Z 1的正电荷，Z不同代表不同的类氢离子。 类氢离子谱线的波数公式 类氢离子 * 对氦离子 1897年 毕克林发现 后来，福勒发现 m =3 的线系；莱曼发现 m=4、5的线系 * 毕克林系与巴尔末系比较图 * 对2价的锂离子 对3价的铍离子 例：….. * 1．试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电 势和第一激发电势。 2．用能量为12.5eV的电子去激发基态氢原子。问受激 发的氢原子向低能级跃迁时，会出现哪些波长的光谱 线？ 3．试估算一次电离的氦离子He+、二次电离的锂离子 Li++的第一玻尔轨道半径、电离电势、第一激发电势 和莱曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量 之比值。 * 4．试问二次电离的锂离子Li++从其第一激发态向基 态跃迁时发出的光子，是否有可能使处于基态的 一次电离的氦离子He+的电子电离掉？ 5．氢与其同位素，氘（质量数为2）混在同一放电 管中，摄下两种原子的光谱线。试问其巴耳末系 的第一条（H?）光谱线之间的波长差??有多大？ 已知氢的里德伯常数RH=1.0967758×107m–1，氘 的里德伯常数RD=1.0970742×107m–1。 * * 教学内容 §1.1 原子的基本情况 §1.2 氢原子光谱的规律及玻尔理论 §1.3 量子力学对氢原子的处理 §1.4 类氢离子光谱 一、 原子的质量 一百多种元素的原子，其质量各不相同。将自然界最丰富的12C的原子质量定为12个单位，记为12u，u为原子质量单位 元素 X 的原子质量为 A 是原子量，代表一摩尔原子以克为单位的质量数。 § 1.1 原子基本情况 二、 原子的大小 将原子看作是球体,其体积为 , 一摩尔原子占体积为 原子的半径为 例如 Li原子 A=7， =0.7， rLi=0.16nm； Pb原子 A=207， =11.34，rPb=0.19nm； 是原子质量密度。 三、 原子的组成 1897年汤姆逊从放电管中的阴极射线发现了带负电的电子, 并测得了e/m比。 1910年密立根用油滴实验发现了电子的电量值为e =1.602×10－19（c） 从而电子质量是 me=9.109×10－31kg=0.511MeV/c2 =5.487×10－4u B _ + E * 汤姆逊原子模型 原子核式结构模型—卢瑟福模型 氢原子的玻尔理论 * 光谱 获得或观察光谱的仪器 光谱仪 一、氢原子光谱的规律 (1)、光谱知识 是电磁辐射的波长成分和强度分布的记 录，有时只是波长成分的记录。是研究原 子结构的重要途径之一。