第二讲 导论(基础知识).pptVIP

* 最小均方(无偏)误差准则 —— 估计 Kalman滤波 导 论 * H.L. VanTrees (范特里斯) “检测、估计与调制理论”， 毛士艺、周荫清、张其善译， 国防工业出版社。 * 1.1 课程介绍 本课程是信号与信息系统工程中重要的一门专业基础学科 基本任务：从被噪声及其它干扰污染的信号中提取、恢复所需要的 信息。 一类问题→ 检测 → 判断信号有无 复现 例如： 地震仪接收到的信号 → 有无地震？ 地震的强度，方位? 另一类问题→估计→信号包含的参数 提取 信号的波形 → 调制理论 滤波 波形估计或过程估计 * 跟踪雷达 首先判断目标是否存在（检测问题），计算目标的距离、速度和位置（参数估计问题），预测目标的轨迹，跟踪目标的运动（波形估计问题） 和移动通信相似 * 1.2 学科形成 相关课程：数理统计、统计推断、概率随机、信息论 信源 信道 信宿 r(t) 干扰 接收机噪声 检测估计 处 理 判决 估计 s(t) n(t) r(t) 有无目标 参数 波形 本课程是用概率与数理统计为工具，综合系统理论与通讯工程，解决接收端信号与数据处理中的信息恢复与获取的一门科学。 应用：通信、雷达、声纳、自控、辨识、射电天文、地震学、医学等 * 发展史: 18世纪中叶 T.Bayes 判决问题 19世纪初 Gauss 星体运行轨迹，最小二乘 20世纪40年代 N.Wiener Kolmogorov 20世纪50年代 香农信息论 60年代初 Kalman滤波理论 70年代后 T.Kailath Robust检测，自适应滤波，多维联合估计，融合、智能处理 * 当 1 sin (ω1t) 发FSK [0，T] 当 0 sin (ω0t) 当 1 sin (ω1t) +n(t) 收 r(t) : H1 0tT 当 0 sin (ω0t) +n(t) : H0 源 发射机 信 道 接收机 1.3 研究领域 一、检测 ——判决有无信号 数字通讯: r(t) n(t) s(t) 信号序列 1001 数字序列 * 接收机的任务： 按在[0，T]内的观测r(t)，判断S1(t)、S0 (t) ，使错误概率最小（更严格地，是使风险最小），设计和计算这种处理器问题——称为检测问题。 (1) 如果没有噪声，发射信号已知，则接收信号确知，判决不会出错； 如果有噪声，—— 噪声中已知信号的检测问题，最简单 噪声，干扰是造成错误的来源 * 如果每个信号都有相应的相移θ1，θ0在[0,T]中不变，但事先不知道，这时即使没有噪声，在测量之前，输入是未知的，不能完全知道。 S1(t) = sin (ω1t +θ1) , S0(t) =sin (ω0t+θ0) 再如雷达回波： r(t) = Vr sin [(ωc+ωd )( t －τ)+θr ]+n (t) : H1 r(t) = n(t) : H0 此类检测问题——噪声中具有未知参数信号(信号形式已知)的检测问题 还有一类问题，不仅参数未知，信号本身也不确定，它是随机过程的一个样本函数。 如水下声纳：敌舰噪声，敌舰发动机，推进器及其它噪声，只有通过统计特性的差异来判决——噪声中随机信号的检测问题 (2) (3) * 二、估计——信号参数测量 源 采样 发射机 接收 Ai AM FM n(t) r(t) 在每个T 区间包括一个参数和 Ai 对应，可为振幅、频率。接收机的 任务是要估计出 Ai 多大（在T 时间内）? 即由r(t) = S(t, Ai) + n(t) 估计?i ，经过低通滤波器后即得 a(t)。 若参数已知，没有噪声，估计完全准确； 若参数已知，有噪声——噪声中已知信号的估计问题 (1) * 雷达发射信号Vsin(ωc t)，接收到信号? r(t) = Vr sin [(ωc