传递函数单闭环调速系统的动态数学模型Read.PPT

第二章 直流调速系统的动态设计 第一节 单闭环直流调速系统的动态分析 建模的步骤：列环节的微分方程→进行拉氏变换→得到环节的传函→系统的动态结构图→系统的传递函数。 各种整流电路的失控时间( ) 由于Ts很小，忽略高次项，则可视为一阶惯性环 节，晶闸管变流器的动态结构图如下图 。 4、直流电动机的数学模型 电枢回路 电压方程 电动机的动态结构图为 近似处理的原则：近似前后的相角裕度不变。 第四节 工程设计方法在双环调速系统中的应用 4、转速调节器的电路实现 含给定滤波和反馈滤波的PI转速调节器电路如下图。 转速调节器电路参数与电阻、电容值的关系为： 计算退饱和超调量的简便方法。 （1）将图中的坐标从点 移到点 ，即假定系统是在 负载下运行于转速 ； （2）在 点突将负载由 降到 ，则n会产生一个动态速升，而突减负载的速升过程与退饱和超调过程是完全相同的。 （3）系统突减负载的动态速升过程与突加负载的速降过程所引起的转速变化 的大小是相同的，只是符号相反。而突加负载的速降过程就是抗扰动态性能指标的定义。 可用典II系统抗扰动态性能指标，直接查出相应的动态速度降大小，从而计算出退饱和超调量。但按定义，超调量的基准值是稳态转速 ，而动态速降的基准值是 。 退饱和超调过程的扰动量 。在这里 其动态速升的基准值为 从频率特性看： 1）在T一定时，改变τ也就改变了中频宽h，即h与τ相关； 2）在τ确定后，改变K相当于使开环对数幅频特性上下平 移，即改变了截止频率ωc，说明ωc与K相关。 因此，选择了参数h 和ωc，就相当于选择了参数τ和K。 在闭环幅频特性谐振峰值Mr最小准则下，可找到h和K两个 参数之间的配合关系，使K变为h的函数。则典型Ⅱ型系统的 设计就变为一个参数τ的设计了。 对应的最小谐振峰值Mrmin为： 此时有： 则 （1）稳态跟随性能指标 当阶跃、斜坡输入时，其稳态误差为： 当单位加速度输入时(R=1)，其稳态误差为： 有跟踪误差，其大小与开环放大系数成反比。 4、典型II型系统跟随性能指标与参数的关系 （2）动态跟随性能指标 方法： （a）将 和 代入典II系统的开环传函中； （b）求出系统的闭环传递函数； （c）求出单位阶跃输入R（s）=1/s下，系统的输出； （d）以T为时间基准，对具体的h值，求出单位阶跃响应函数C（t/T），从而计算出超调量σ、上升时间tr/T调节时间ts/T和振荡次数k。 表2-5 典Ⅱ系统阶跃输入跟随性能指标（按Mrmin准则） 1 1 1 1 1 2 2 3 振荡次数K 14.20 13.25 12.25 11.30 10.45 9.55 11.65 12.15 ts(5%)/T 3.35 3.3 3.2 3.1 3.0 2.85 2.65 2.4 tr/T 23.3 25 27.2 29.8 33.2 37.6 43.6 52.6 σ% 10 9 8 7 6 5 4 3 h 与表2-2比较，超调量比典Ⅰ系统大。工程上常选h=5为最佳参数 5、典型II型系统抗扰性能指标与参数的关系 （1）稳态抗扰性能 若要使阶跃扰动作用下系统的稳态误差为零，则在扰动作 用点之前必须含有积分环节。 （2）动态抗扰性能 系统的动态抗扰性能因系统结构、扰动作用点和作用函数 而异的。各项动态抗扰性能指标列于表2-6中。 为输出量的基准值（参照书p105图2-20，K2为扰动点到误差输出点之间前向通道上的增益，T为反馈通道函数的固有参数，N为阶跃扰动系数）。 表2-6 典Ⅱ系统动态抗扰性能指标与参数的关系 （系统结构和扰动作用点如图2-20，在Mrmin.准则下） 25.85 22.80 19.80 16.85 12.95 8.80 10.45 13.60 tv(5%)/T 3.40 3.30 3.25 3.15 3.00 2.85 2.70 2.45 tS/T 90.8% 89.6% 88.1% 86.3% 84.0% 81.2% 77.5% 72.2% 10 9 8 7 6 5 4 3 h 从表2- 4和表2-3可以看出： （a）随h的增加，超调量σ减小（表2-5），调节时间ts增加，而最大动态降落ΔCmax/Cb增大，恢复时间tv/T增加（表2-6）。 （b）在h5时，调节时间ts和恢复时间tv反而增长了。 （c）当h=5时，ts与tv都最