2012年中考数学方案设计与决策型问题专题复习 PPT课件.ppt

* 方案设计与决策型问题 专题提升 特征：日常生活和生产实践中，面对汹涌而来的信息，我们需要思考的是怎样获得有用的信息，在此基础上形成解决问题的方案策略，从而帮助我们做出正确的判断与决策，反映在近年的中考命题中，就是广泛出现的方案设计与决策型问题，即在密切联系生活、生产和市场经济的问题中，要设计出一个最好的解决方案，以求得最好的实用效果或最大的经济效益. 类型： 解题策略： （1）利用不等式（组）进行方案设计； （2）利用函数知识进行方案设计； （3）利用几何知识进行方案设计. 建立数学模型，如方程模型、不等式模型、函数模型、几何模型、统计模型等，依据所建的数学模型求解，从而设计方案，科学决策. （1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？ （2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%，对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？ 类型之一:利用不等式进行方案设计 ［2010·盐城］整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%，根据相关信息解决下列问题： 【解析】 （1）设甲、乙两种药品出厂价格分别为x、y元，则根据出厂的价格之和与销售价格之和 列方程组； （2）由不低于900元和不少于40箱列不等式组，并就整数解讨论方案. 解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元，则根据题意列方程组， 得x+y=6.6， 5x－2.2+6y=33.8，解之得x=3.6，y=3. 5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元）， 6×3=18（元）. 答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元. （2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不等式组， 得8×15%×10x+5×10%×10(100－x)≥900， 100－x≥40， 解之得5717≤x≤60， 则x可取58，59，60，此时100-x的值分别是42，41，40. 有3种方案供选择： 第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱； 第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱； 第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱. 【点悟】 ] 不等式（组）方案设计应用题涉及知识面广，综合性强，所要讨论的问题大多是要求出某个变量的取值范围或极端可能值.涉及我们日常生活的广告宣传、经济决策、文化娱乐、商品买卖、物品分配等多个方面.解题关键是建立不等式模型，同时注意运用方程、代数等方面的知识. 今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表： 进入5月份，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月份第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数关系式y=-120x2+bx+c. 类型之二:利用函数进行方案设计 2.6 2.4 2.2 2 价格y（元/千克） 4 3 2 1 周数x （2）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=14x+1.2，5月份的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=－15x+2．试问 4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？ （3）若5月份的第2周共销售100吨此种蔬菜. 从5月份的第3周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少a%，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的价格仅上涨0.8a%. 若在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值. （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次 函数的有关知识直接写出4月份y与x所满足的函数关系式，并求出5 月份y与x所满足的二次函数关系式； 【分析】 （1）4月份是一次函数，5月份只须代入两点坐标即可； （2）由两种函数的性质求它们的最值； （3）列一元二次方程，就被开方数取近似