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[高等教育]数据结构讲义第10章
第十章 内部排序 §10.1 基本概念 基本概念 基本概念 基本概念 基本概念 §10.2 插入排序 直接插入排序 直接插入排序 直接插入排序 直接插入排序 折半插入排序 希尔插入排序 希尔插入排序 希尔插入排序 希尔插入排序 希尔插入排序 希尔插入排序 §10.3 交换排序 交换排序 交换排序 快速排序 快速排序 快速排序 快速排序 快速排序 §10.4 选择排序 直接选择排序算法分析 堆排序 堆排序 堆排序 堆排序 堆排序 堆排序 堆排序 堆排序 堆排序 堆排序 堆排序 堆排序 §10.5 归并排序 归并排序 归并排序 归并排序 §10.5 基数排序 基数排序 基数排序 基数排序 基数排序 基数排序 基数排序 各种内部排序方法的比较 各种内部排序方法的比较 作业 例:设由关键字集合:{ 49,38,65,97,76,13,27,49) 49 38 65 97 76 13 27 49 76 13 27 49 38 65 97 49 49 38 65 97 76 13 27 49 49 97 65 49 76 13 27 38 97 76 65 49 49 13 27 38 38 76 65 49 49 13 27 97 76 49 65 38 49 13 27 97 第1个与第8个交换 前7个调整成堆 27 49 65 38 49 13 76 97 第1个与第7个交换 13 49 27 38 49 65 76 97 13 65 27 49 49 27 38 97 第1个与第6个交换 前6个调整成堆 65 49 27 38 49 13 76 97 第1个与第5个交换 前5个调整成堆 49 65 27 13 49 27 38 97 13 38 27 49 49 65 76 97 49 65 27 38 13 27 49 97 第1个与第4个交换 前4个调整成堆 第1个与第3个交换 前3个调整成堆 49 65 27 49 38 27 13 97 49 65 27 27 13 38 49 97 13 27 38 49 49 65 76 97 第1个与第2个交换 前2个调整成堆 49 65 27 27 13 38 49 97 排序完成:13,27,38,49,49,65,76,97 这里要解决两个问题: 1、如何由一个无序序列建成一个堆; 2、输出一个根结点后,如何将剩余元素调整成一个堆。 大根堆:把一棵完全二叉树调整成堆的过程实际上是一个筛选过程,小的关键字筛到筛底,大的关键字浮到筛上面。调整时,取左右孩子的大者进行调整。 1、将一个无序序列建成一个堆的方法: 筛选过程的算法为: 从最后一个非叶结点开始,逐步向根结点,反复进行“筛选”过程,使其结点元素的关键字大于左右孩子结点的关键字。 将指定结点为根的子树调整成堆的算法: void Heapadjust(Sqlist H,int s,int m) // 除结点H.r[s]外,H.r[s+1..m]为堆,将s 结点调整到适当位置 { temp=H.r[s]; for (j=2*s;j=m;j*=2) { if ( jm LT(H.r[j].key,H.r[j+1]) ++j; //直接子树根结点中较大者为 j if ( LT(temp.key,H.r[j].key) { H.r[s]=H.r[j];s=j;} //若 s 结点 小于 j 结点,则交换. else break; } H.r[s]=temp; } 堆排序的算法: void Heapsort(Sqlist H) { // 建立初始堆 for (i=H.length/2;i0;--i) Heapadjust(H,i,H.length); //将堆顶记录与未排序子序列末记录交换,并调整成堆 for (i=H.length;i1;--i) { H.r[0]=H.r[1]; H.r[1]=H.r[i]; H.r[i]=H.r[0]; Heapadjust(H,1,i-1) //剩余 1..i-1 个元素调整为堆 } } 算法分析: 对深度为k的堆,筛选算法中进行关键字的比较次数至多为2(k-1)。建堆时,n个元素所需的比较次数不超过4n。堆排序时,2n㏒2n. 堆排序在最坏的情况下,时间复杂度为O(n㏒2n) 仅需一个记录大小的辅助存储空间。 堆排序方法当记录较少时,不值得提倡。当n很大时,效率高。 堆排序是非稳定的。 “归并”的含义:将两个或两个以上有序表组合成一个新的有序表。 归并排序
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