[高等教育]狭义相对论.ppt

例：设S’系以速率0.60c相对于S系沿xx’轴运动，且在t=t’＝0时，x＝x’＝0。 (1)若有一事件，在S系中发生于t＝2.0×10-7s, x＝50m处，则该事件在S’系中发生时刻为____。 (2)如有另一事件发生于S系中t=3.0×10-7s，x＝10m处在S’系中测得这两个事件的时间间隔为____。 解：根据公式： 可知（3）说法是不正确的。 8.5 运动方向长度缩短 固有长度：棒静止是测得的它的长度。 长度收缩：与棒有相对运动的观察者测得的刚棒的长度比刚棒的固有长度短。 相对论长度收缩只发生在运动方向上，在与运动方向垂直的方向上不发生长度收缩。 火箭参照系 地面参照系 解 ：固有长度 例：设想有一光子火箭，相对于地球以速率v = 0.95c 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为 15 m ，问以地球为参考系，此火箭有多长 ？ 例：飞船上有一天线，l0 =1m，与飞船运动方向成450夹角，伸出船体外。飞船相对地面速度为 ，沿水平方向。求地面上观察者测得的天线长度及与水平方向间的夹角。 解：设S’系固定在飞船上 对于固定在地面上的S系： 所以，从S系观察者来看，运动物体不仅长度要缩短，而且要转向。 例：K系与K’系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K’系相对于K系沿OX轴正方向匀速运动。一刚性米尺静止在K’系中，与O’X’轴成 300角。今在K系中观测得该尺与OX轴成450角，求K’系相对于K系的速度。 解：在 x 方向上， 为固有长度。 在 y 方向上，ly =1×sin300 =1/2m。 在K中，y 方向长度为1×sin300 =1/2m 不变，由于夹角变为450，所以 x 方向的长度也为1/2m。 利用公式： 可求得 l 。 例：一宇宙飞船相对地球以 0.8ｃ的速度飞行。一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为90ｍ，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为： （Ａ）90ｍ （Ｂ）54ｍ （Ｃ）270ｍ （Ｄ）150ｍ 解：在公式 中， = 90ｍ为固有长度， 则测量长度为答案（B） 例：在S系中有一长为 l0 的棒沿 x 铀放置，并以速率 u 沿 xx’ 轴运动。若有一S’ 系以速率 v 相对S系沿 xx’ 轴运动，求在S’系中测得此棒的长度? 解：设u’是棒相对观察者的速度，v为S’系相对S系的速度，则： 解上述两式，可得： 8.6 相对论速度变换 S系中： S’系中： 洛仑兹速度变换 1）若v c，则: 加利略速度变换 2）若光沿S 系的X轴传播 ux=c,uy=0,uz=0 在S 系看: u= C 光速不变 从S 系变换S 系的速度 C 物体在恒力作用下的运动 经典力学中物体的质量与运动无关 8.7 相对论质量 （2）u c 例：v =104 m/s 但是，当电子 v =0.98c 时，m = 5.03mo —牛顿力学 则 m =mo （1）同种粒子 v 不同，则质量不同 v?，m?。 质速关系反映了物质与运动的不可分割性。 C 8.8 力和加速度的关系 从上面的动力学方程可以看出，在狭义相对论中，力的作用效果不仅使质点的运动加速，同时也改变质点的质量。 8.9 相对论动能 若物体从静止状态，到速度增加到v，则： 相对论动能 8.10 相对论能量 相对论意义上的总能量：E = mc2 = EK+m0c2 E = mc2 — 相对论质能方程 静止能量 1）物体处于静止状态时，物体也蕴涵着静能量。 2）相对论中的质量不仅是惯性的量度，而且还是总 能量的量度。 3）系统的质量发生变化，能量必有相应的变化。 4）对一个孤立系统，总能量守恒，总质量也守恒。 相对论动能：EK=mc2-m0c2 相对论能量和质量守恒是一个统一的物理规律。 质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏。 电子的静质量 ： 电子的静能 ： 质子的静能 ： 质子的静质量 ： 现有100 座楼，每楼200 套房，每套房用电功率10000W ，总功率2×108W，每天用电10小时，年耗电量2.72×1015J，可用约 33 年。 惯性质量的增加和能量的增加相联系，质量的 大小应标志着能量的大小，这是相对论的又一极其 重要的推论。 相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理 论基础，这是一个具有划时代的意义的理论公式。 8.11 动量与能量