[高等教育]第七章 气体动理论.ppt

目　　录 （2）平衡态 各自由度地位相等 ?每一转动自由度 每一振动自由度也具有与平动自由度相同的平均动能 ,其值也为 条件：在温度为T 的平衡态下 （1）每一平动自由度具有相同的平均动能 　 每一平动自由度的平均动能为 表述 在温度为T 的平衡态下 物质(汽 液 固)分子每个 自由度具有相同的平均动能其值为 A 能量分配 没有占优势的自由度 B 注意红框框中“词”的物理含义 物质： 对象无限制 --- 普遍性的一面 平衡态： 对状态的限制 平均动能：平均----统计的结果 这个结论称为 能量均分定理 讨论 C 由能均分原理可得 平衡态下 每个分子的平均动能 D 关于振动自由度(分子中原子之间距离的变化） 简谐振动 E 一个分子的总平均能量 每个振动自由度还具有kT/2的平均势能 一般： 刚性 T低于几千K 振动自由度冻结 T低于几十K 转动自由度冻结 只有平动 一般温度 分子内原子间距不会变化 ?振动自由度 S = 0 即 刚性分子 刚性分子的平均能量只包括平均动能 刚性 单原子分子 双原子分子 多原子分子 分子的平均能量 单原子分子 3 0 3 双原子分子 3 2 5 多原子分子 3 3 6 刚性分子能量自由度 分子 自由度 平动 转动 总 三、理想气体的内能 N个粒子组成的系统 分子热运动能量 对于理想气体分子间作用力 系统内 所有分子的能量 和 分子间作用的势能 之总合 内能定义: 所以分子间作用势能之和为零 理想气体的内能=所有分子的热运动动能之总和 包括分子平动（动能）、转动（动能）和振动（动能、势能） 所以　1 mol 理想气体的内能 因为每个分子的总平均动能为 质量为　　摩尔质量为　　　 的理想气体的内能为　 玻尔兹曼常量 单原子分子气体的内能 双原子分子气体的内能 多原子分子气体的内能 上述结果说明： ★　“理想气体的内能只是温度的单值函数”这一性质作为理想气体的定义内容之一 ★　一定质量的理想气体在不同的变化过程中，只要温度的变化量相等，则它的内能变化也相同，与过程无关 ★　一定质量的理想气体的内能完全决定于分子的自由度 和气体的热力学温度　　，而与气体的体积和压强无关。 忽略了势能 7.6　麦克斯韦速率分布规律 平衡态下，理想气体分子速度分布是有规律的，这个规律叫麦克斯韦速度分布律。若不考虑分子速度的方向，只考虑按速率的分布，则叫麦克斯韦速率分布律。 　　采用统计的说明方法：即指出在总数为N的分子中，具有各种速率的分子各有多少或它们各占分子总数的百分比多大。－－分子按速率的分布。 ：分子总数 分子速率分布图 一、速率分布函数 表示速率在 区间的分子数占总数的百分比 。 它在各速率区间是不相同的，即它应该是速率　的函数。同时在　　足够小时，它还应和区间的大小成正比。　 为速率在 区间的分子数. 分布函数 或 表示在温度为 的平衡状态下，速率在 附近单位速率区间的分子数占总数的百分比 。其值愈大表示在相应的单位速率区间内分布的分子数愈多。 物理意义 气体分子的速率分布函数 表示速率在 区间的分子数占总分子数的百分比 . 　　在任一有限速率范围　　　　 内，的分子数占总分子数的比例为 速率分布函数的归一化条件 　　由于全部分子百分之百地分布在0到∞整个速率范围内，所以取　　　　　　　　时，结果显然为1。 讨论 速率位于 内分子数： 速率位于 区间的分子数： 速率位于 区间 的分子数占总数的百分比 1）f (v ) 的意义 分子速率在　附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分比　　　 分子速率在　　　　　　间隔内的分子数占总分子数的百分比 间隔内的分子数 分子速率在 归一性质 2）f (v ) 的性质 几何意义 曲线下面积恒为1 二、麦克斯韦速率分布律 设气体分子总数为N，在 与 间隔内的分子数为 ，按定义 为在速率 附近单位速率间隔内 气体分子数所占的百分数。 麦氏分布函数 麦氏指出：在平衡状态下，气体分子速率在 到 区间 的分子数与总分 子数的百分比为： 比较 得 T是热力学温度 k玻耳兹曼常数 一个分子的质量 　　对单个分子来说， 表示分子具有速率在该单位速率 间隔内的概率 共62页