[高等教育]第九章 闭环系统的辨识.pdf

第九章 闭环系统辨识 §9- 1 概述 §9- 1 概述 一、闭环辨识的必要性 1. 不能轻易切断过程的反馈回路，否则可能会造成过 程失控，严重影响生产； 2.自适应控制问题时，辨识和控制是有机结合的，这 时的辨识一定要在闭环状态下进行，以便实时修改 控制规律； 3. 系统本身就存在着内在的、固有的反馈，由于它们 内部存在的反馈是客观的、无法解除的。 二、本章将着重讨论四个问题： ①. 判明系统是否存在反馈作用的方法； ②闭环辨识条件； ③闭环辨识方法； ④闭环系统的阶次辨识。 §9-2 判明系统是否存在反馈作用的方法 §9-2 判明系统是否存在反馈作用的方法 最简单的判断方法 （不现实的）： 检验系统的输入信号与输出测量噪声的相关性， 如果输入信号与输出测量噪声不相关，则系统内部没 有反馈存在，否则系统内部存在着反馈。 但是，由于系统的输出测量噪声是不可测的，或 者是确定性系统，输出测量噪声为零，因此想通过检 验系统的输入信号与输出测量噪声的相关性来判断系 统是否存在反馈实际上是不现实的。 一．谱因子分解法 谱因子分解法是判别确定性系统输出与输入之间是 否存在反馈作用的一种常用方法。 1. 基本原理 {u(k )} 表示系统的输入数据序列； {y (k )} 表示系统的输出数据序列； Ruu (l ) Ruy (l) 表示数据的相关函数 Suu (z) Suy (l) 表示数据的离散谱密度（相关函数的z变换） 当数据是平稳的随机序列时， G( z) S ( z)S−1( z) uy uu 其中 G(z ) 为系统前向通道的脉冲传递函数； 如果系统输出与输入之间不存在反馈作用，或者 说系统的输出是输入信号激励的结果，两者之间存在 因果关系，则数据的离散谱密度一定可分解成： ⎧ * S (z ) D(z )D (z ) ⎪ uu ⎨ * S (z ) B(z )D (z ) ⎪⎩ uy D (z ) Suu (z) 的稳定可逆谱因子 D * (z ) D (z ) 的共轭形式 系统前向通道的脉冲传递函数又可表示成 G (z ) [S (z )(D * (z ))−1 ] D −1 (z ) + uy + ∞ ∞ G ( z) g z−i G(z ) ∑g z −i 其中 + ∑ i i 的因果截断 i −∞ i 0 g i 表示系统前向通道的脉冲响应 如果系统不存在反馈作用，则 G(z ) G (z ) + 该式表明，没有反馈作用的系统时间小于零的脉冲 响应等于零。 2. 判别的实际步