[高等教育]第八章 博弈论.ppt

* 第八章 博弈论 第一节 博弈论基础 一、博弈论（Game Theory） 博弈论研究决策主体的行为相互发生直接作用时的决策，以及这种决策的均衡问题。也就是说，一个主体（一个人或一个企业）的选择受到其他主体选择的影响，并且其选择反过来会影响到其他主体的选择，这类的的决策问题和均衡问题就是博弈论研究的对象。在这个意义上说，博弈论也称为“对策论”。 博弈论中的个体决策与传统经济学中的行为个体决策不同。 二、博弈论的基本概念 1、参与者/局中人（players）：在博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体。 2、行动（acttions, moves)：参与者的决策变量。 3、战略（strategies）：参与者选择行动的规则。 4、信息（information）：是参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人(对手)的特征和行动的知识。 5、支付/收益（payoff）：是参与人从博弈中获得的效用水平，是所有参与人战略或行动的函数，也是是每个参与人真正关心的东西。 6、结果（outcomes）：是指博弈分析者感兴趣的要素的集合。 7、均衡（equilibrium）：是所行参与人的最优战略或行动的组合。 上述概念中，参与人、行动、结果统称为博弈规则，博弈分析的目的是使用博弈规则决定均衡。 三、博弈的分类 1、合作博弈（cooperative game）和非合作博弈（non- cooperative game ）： 人们的行为相互作用时，当事人能不能达成一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈；反之，则是非合作博弈。 现在经济学家谈到博弈论，一般指的是非合作博弈，很少指合作博弈。 2、静态博弈（static game）与动态博弈（dynamic game）： 按参与人行动的先后顺序划分，静态博弈：参与者同时决策，或非同时决策但后决策者不知道先决策者的行动。动态博弈：参与者的行动有先后，后决策者能观察到县决策者的行动，并据此选择行动。 3、完全信息博弈（games of complete information）和不完全信息博弈（ games of incomplete information ）： 完全信息指的是每一个参与人对所有其他参与人(对手)的特征、战略空间及支付函数有准确的知识；否则，就是不完全信息。 第二节 完全信息静态博弈 一、博弈的标准式（nomal form representation） 例：囚徒困境。 囚徒面临的问题可用下图所示的双变量矩阵表来描述。 -6，-6 0，-9 -9，0 -1，-1 囚犯B 囚犯A 沉默 招认 沉默 招认 在此博弈中，每一囚徒有两种战略可供选择：招认、沉默)。 在一组特定的战略组合被选定后，两人的收益由矩阵中相应单元的数据来表示。 博弈的标准表述包括：(1)博弈的参与者，(2)每一参与者可供选择的战略集，(3)针对所有参与者可能选择的战略组合，每一个参与者获得的收益。 可以用支付矩阵表述一个博弈。 假定有n个参与者参加博弈，序号分别为1，2，…，n，第i个参与者可以选择的战略集合（i的战略空间）为Si ，每个具体的战略si为Si 的元素。令 （ s1，s2，…，sn)为每个参与人选定一个战略的组成的战略组合， ui表示在该战略组合下参与人i的收益收益函数： ui（ s1，s2，…，sn ），表述的标准形式为： 二、占优战略均衡（Dominant-stragety equilibrium） 一般来说，由于每个参与者的效用（支付）是博弈中所有参与人的战略的函数，因此每个参与者的最优战略选择依赖于所有其他参与人的战略选择。但在—些特殊的博弈中，一个参与人的最优战略可能并不依赖于其他参与人的战略选择，就是说，不论其他参与人选择什么战略，他的最优战略是唯一的，这样的最优战略被称为“占优战略”（dominant stragety）。 三、重复剔除严格劣战略均衡（interated dominance equilibrium） 在每个参与人都有占优战略的情况下，占优战略均衡是一个非常合理的预测，但在绝大多数博弈中，不存在占优战略均衡。 在囚徒困境中，“招认”是每个囚犯的占优战略。博弈的结果是两人都选择“招认”，尽管福利不是最大。 -6，-6 0，-9 -9，0 -1，-1 囚犯B 囚犯A 沉默 招认 沉默 招认 占优战略均衡： 小猪 大猪 按 等待 按 等待 0，0 7，-1 2，4 3，1 考虑下面的“智猪博弈”。两猪共槽吃食，按下在房间另一端的按钮，能出食8单位，按下按钮者将