[高等教育]计量经济学 42 异方差二与序列相关一.ppt

第四章 经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型 §4.1 异方差性 三、异方差性的检验 检验思路： 4. 怀特（White）检验 怀特检验不需要排序，且适合任何形式的异方差。 怀特检验的基本思想与步骤（以二元为例）： 四、异方差的修正 模型检验出存在异方差性，可用加权最小二乘法（Weighted Least Squares, WLS）进行估计。 七、案例——中国农村居民人均消费函数 一、序列相关性概念 二、实际经济问题中的序列相关性 三、序列相关性的后果 四、序列相关性的检验 五、案例 一、序列相关性概念 称为一阶列相关，或自相关（autocorrelation） 二、实际经济问题中的序列相关性 1.经济变量固有的惯性 2.模型设定的偏误 又如：如果真实的边际成本回归模型应为： Yt= ?0+?1Xt+?2Xt2+?t 其中：Y=边际成本，X=产出。 但建模时设立了如下模型： Yt= ?0+?1Xt+vt 因此，由于vt= ?2Xt2+?t, ，包含了产出的平方对随机项的系统性影响，随机项也呈现序列相关性。 3. 数据的“编造” 例如：季度数据来自月度数据的简单平均，这种平均的计算减弱了每月数据的波动性，从而使随机干扰项出现序列相关。 还有就是两个时间点之间的“内插”技术往往导致随机项的序列相关性。 去掉交叉项后的辅助回归结果 (1.36) (-0.64) (064) (-2.76) (2.90) R2 =0.4374 X2项与X2的平方项的参数的t检验是显著的，且 n R2 =31? 0.4374=13.56 ?=5%下，临界值 ?20.05(4)=9.49，拒绝同方差的原假设。 原模型的加权最小二乘回归 对原模型进行OLS估计，得到随机误差项的近似估计量ěi，以此构成权矩阵?2W的估计量； 再以1/| ěi|为权重进行WLS估计，得 各项统计检验指标全面改善 §4.2 序列相关性 如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是不相关的，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关性(Serial Correlation)。 对于模型 Yi=?0+?1X1i+?2X2i+…+?kXki+?i i=1,2, …,n 随机项互不相关的基本假设表现为 Cov(?i , ?j)=0 i?j, i,j=1,2, …,n 或 其中：?被称为自协方差系数（coefficient of autocovariance）或一阶自相关系数（first-order coefficient of autocorrelation） 如果仅存在 E(?i ?i+1)?0 i=1,2, …,n 自相关往往可写成如下形式： ?i=??i-1+?i -1?1 由于序列相关性经常出现在以时间序列为样本的模型中，因此，本节将用下标t代表i。 ?i是满足以下标准OLS假定的随机干扰项： 大多数经济时间数据都有一个明显的特点:惯性，表现在时间序列不同时间的前后关联上。 由于消费习惯的影响被包含在随机误差项中，则可能出现序列相关性（往往是正相关 ）。 例如，绝对收入假设下居民总消费函数模型： Ct=?0+?1Yt+?t t=1,2,…,n 所谓模型设定偏误（Specification error）是指所设定的模型“不正确”。主要表现在模型中丢掉了重要的解释变量或模型函数形式有偏误。 例如，本来应该估计的模型为 Yt=?0+?1X1t+ ?2X2t + ?3X3t + ?t 但在模型设定中做了下述回归： Yt=?0+?1X1t+ ?1X2t + vt 因此， vt=?3X3t + ?t，如果X3确实影响Y，则出现序列相关。 在实际经济问题中，有些数据是通过已知数据生成的。 因此，新生成的数据与原数据间就有了内在的联系，表现出序列相关性。 * 一、异方差的概念 二、异方差的类型 三、实际经济问题中的异方差性