[高考]2012届高考数学专题复习课件：第10专题 高考中填空题的解题方法理《热点重点难点专题透析》.ppt

2012届高考数学专题复习课件：第10专题 高考中填空题的解题方法（理）《热点重点难点专题透析》 10.设函数f(x)=?(a0,a≠1),[m]表示不超过实数m的最大整数,则函数y=[f(x)-?]+[f(-x)-?]的值域是　　　????. 【答案】{-1,0} 【解析】该题为新定义型填空题.f(x)-?=?-?=?,f(-x)-?=?-?=?. 当ax1时,?∈(0,1),?∈(-1,0),此时[f(x)-?]=0,[f(-x)-?]=-1,则[f(x)-?]+[f(-x)-?]=-1.同理当0ax1时,[f(x)-?]+[f(-x)-?]=-1.当ax=1时,[f(x)-?]+[f(-x)-?]=0. 则函数y=[f(x)-?]+[f(-x)-?]的值域是{-1,0}. 引言 总结 题型示例 填空题解题 方法训练 开放型填空题解法示例 【题型一】多选型填空题 多选型填空题是指:给出若干个命题或结论,要求从中选出所有满足题意的命题或结论.这类题不论多选还是少选都是不能得分的,相当于多项选择题.它的思维要求不同于一般的推理过程,而是要求从结论出发逆向探究条件,且结论不唯一.此类问题多涉及定理、概念、符号语言、图形语言.因此,要求同学们有扎实的基本功,能够准确的阅读数学材料,读懂题意,根据新的情景,探究使结论成立的充分条件.判断命题是真命题必须通过推理证明,而判断命题是假命题,举反例是最有效的方法. 引言 总结 题型示例 填空题解题 方法训练 ◆例16????(2011年·北京)曲线C是平面内与两个定点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离的积等于常数a2(a1)的点的轨迹,给出下列三个结论: ①曲线C过坐标原点; ②曲线C关于坐标原点对称; ③若点P在曲线C上,则△F1PF2的面积不大于?a2. 其中,所有正确结论的序号是　　　????. 【解析】设曲线C上动点P(x,y),则|PF1|·|PF2|= · =a2. 即有曲线C的方程为x4-2x2+2x2y2+2y2+y4+1-a4=0,①错,因为(0,0)不满足曲线C的方程,事实上若(0,0)在曲线C上,则原点到F1与F2的距离之积为a2=1与a21矛盾;②正确,若P(x,y)在曲线C上,则P(-x,-y)也在曲线C上;③正确,?=?|PF1|·|PF2|sin ∠F1PF2≤?|PF1|·|PF2|=?. 【答案】②③ 引言 总结 题型示例 填空题解题 方法训练 ◆例17????(2011年·安徽)在平面直角坐标系中,如果x与y都是整数,就称点(x,y)为整点,下列命题中正确的是　　　　　　 (写出所有正确命题的编号). ①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点 ②如果k与b都是无理数,则直线y=kx+b不经过任何整点 ③直线l经过无穷多个整点,当且仅当l经过两个不同的整点 ④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是:k与b都是有理数 ⑤存在恰经过一个整点的直线 引言 总结 题型示例 填空题解题 方法训练 【答案】①③⑤ 【解析】①正确,比如直线y=?x+?,当x取整数时,y始终是一个无理数;②错,直线y=?x-?中k与b都是无理数,但直线经过整点(1,0);③正确,当直线经过两个整点时,它经过无数多个整点;④错误,当k=0,b=?时,直线y=?不通过任何整点;⑤正确,比如直线y=?x-?只经过一个整点(1,0).故答案为①③⑤. 引言 总结 题型示例 填空题解题 方法训练 ◆例18????设有一组圆Ck:(x-k+1)2+(y-3k)2=2k4(k∈N+).下列四个命题: ①存在一条定直线与所有的圆均相切; ②存在一条定直线与所有的圆均相交; ③存在一条定直线与所有的圆均不相交; ④所有的圆均不经过原点. 其中真命题的代号是　　　????.(写出所有真命题的序号) 【解析】圆心为(k-1,3k),半径为?k2,圆心在直线y=3(x+1)上,所以直线y=3(x+1)必与所有的圆相交,②正确;由C1、C2、C3的图象可知①、③不正确;若存在圆过原点(0,0),则有(-k+1)2+9k2=2k4?10k2-2k+1=2k4(k∈N+),因为左边为奇数,右边为偶数,故不存在k使上式成立,即所有圆均不过原点. 【答案】②④ 引言 总结 题型示例 填空题解题 方法训练 【题型二】探索型填空题 探索型填空题是指从问题给定的题设中探究其相应的结论,或从给定题断要求中探究其相应的必须具备的条件.常见有:规律探索、条件探索、问题探索、结论探索等几个类型.如果是条件探索型命题,解题时要求学生要善于从所给的结论出发,逆向追索,逐步探寻,推理得出应具备的条件,进而填空;如果是结论探索型命题,解题时要求学生充分利用已知条件或图形的特征进行大胆猜想、