[中考数学]2012年中考数学专题突破与强化训练 专题三 方案设计与决策型问题(33张).ppt

* 专题三　方案设计与决策型问题 考点知识梳理 中考典例精析 专题训练 专题训练 【练习篇】 专题突破 强化训练 方案设计与决策问题就是给解题者提供一个问题情景．要求解题者利用所学的数学知识，解决题目的要求，这类问题既考查了学生动手操作的实践能力，又培养了学生的创新品质，应该引起我们的高度重视． 关于一次函数和不等式的方案设计是最近几年中考的命题热点，正确理解题意，找出等量关系，列出函数表达式是解题的关键，分类讨论一定要全面，不能有遗漏． 某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择： 方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元； 方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16 000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元． (1)若需要这种规格的纸箱x个,请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1(元)和蔬菜加工厂加工制作纸箱的费用y2(元)关于x(个)的函数关系式; (2)假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由． 【点拨】先分别求出y1和y2关于x的函数关系式，再根据y1＝y2，y1y2和y1y2三种方案求x，进行比较、决策． 【解答】(1)从纸箱厂定制购买纸箱费用为y1＝4x. 由蔬菜加工厂自己加工纸箱费用为y2＝2.4x＋16 000. (2)y2－y1＝(2.4x＋16 000)－4x＝16 000－1.6x， 由y1＝y2，得16 000－1.6x＝0，解得x＝10 000， ∴当x10 000时，y1y2， 选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低； 当x10 000时，y1y2， 选择方案二，由蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低； 当x＝10 000时，y1＝y2， 两种方案都可以，两种方案所需的费用相同． 某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分． 方案1　所有评委所给分的平均数． 方案2　在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数． 方案3　所有评委所给分的中位数． 方案4　所有评委所给分的众数． 为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下图是这个同学的得分统计图． (1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分． (2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分． 【点拨】对于题目中的四种方案我们可以分别计算出结果，只要注意平均数、中位数、众数的概念及其三种统计量的意义即可． 方案4最后得分：8或8.4. (2)因为方案1中的平均数受较大或较小数据的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案． 因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案. 1．迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3 490盆甲种花卉和2 950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆． (1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来． (2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？ 答案：(1)可设计三种搭配方案：①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个． (2)应选择方案③，成本最低，最低成本为42 720元． 2．有一个可以自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇 形，分别标有数1、2、3、4(如图所示)，另有一个不透明的 口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球(除数不同外，其余 都相同)．小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积． (1)请你用画树形图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率； (2)小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计该游戏规则，使游戏公平． 方案设计与决策型问题 训练时间：60分钟 分值：100分 一、选择题(每小题4分，共4分) 1．(2012中考预测题)一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，且每个房间都住满，租房方案有(　　) A．4种