[中考数学]第二轮中考专题复习 专题三 方案设计问题2.ppt

题型3设计最佳方案题 特点：方案设计型问题是近几年中考中兴起的一种新题型，它通过设置一个实际问题情景，给出几种方案让考生通过计算选取最佳方案，或给出设计要求，让考生自己设计方案。此类题目往往要求所设计的问题中出现路程最短、运费最少、效率最高等词语，解题时常常与函数、方程、不等式等联系在一起，所以综合性很强． 解：（1）设高级教师招聘x人，则中级教师招聘（40-x）人 依题意得：2200x+2000(40-x) ≤83000 解此不等式得：x ≤15 又∵x≥13, ∴13 ≤x ≤15 ∵x是正整数，∴x=13,14,15 ∴学校对高级教师，中级教师有三种招聘方案: 方案一：高级教师13人，中级教师27人 方案二：高级教师14人，中级教师26人 方案三：高级教师15人，中级教师25人 （2）∵ 2200＞2000,即高级教师的月薪大于中级教师的月薪． ∴高级教师的招聘人数越小，学校所支付的月工资越少． 又∵ 13＜14 ＜15 ∴当高级教师招聘13人，中级教师招聘27人时，学校所支付的月工资最少． （3）补表：13、27 在学校所支付的月工资最少时，中位数是2100元，众数是2000元 * * 2009中考———你准备好了吗？ -----备战2009 第二轮 中考专题复习 专题三 方案设计问题 第二课时 知识网络梳理 知识运用举例 知识巩固训练 知识网络梳理 【例1】 （07茂名市）已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶． （1）若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时．求甲、乙两车的速度；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2）假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点A，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A，并求出甲车一共行驶了多少千米？ 知识运用举例 甲、乙两车速度分别是120千米/时、60千米/时． 解（2）方案：先把乙车的油均分4份，每份50升．当甲乙一同前往，用了50升时，甲向乙借油50升，乙停止不动，甲继续前行，当用了100升油后返回，到乙停处又用了100升油，此时甲没有油了，再向乙借油50升，一同返回到A点． 此时，甲车行驶了50×10× 2+100 ×10 ×2=3000 （千米）． 【例2】 （07鄂尔多斯）有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如图1所示；乙公司每月通话收费标准如表所示． （1）观察图1，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是__________元；甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为_________元； （2）李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择哪家通迅公司更合算？如果她的月通话时间超过100分钟，又将如何选择？ 解:(2)①由图像知,通话时间不超过100分钟选甲公司合算 知识运用举例 图1 100 200 20 40 0.15元/分钟 2.5元 通话费 月租费 20 0.2 知识运用举例 ②如果通话时间超过100分钟，设通话时间为t分钟（t100），甲公司用户通话费为y1元，乙公司用户通话费为y2元． 则： 当 即： 时， 当 即： 时， 当 即： 时， 答：通话时间不超过500分钟选甲公司；500分钟选甲、乙公司均可；超过500分钟选乙公司． 知识运用举例 【例3】（07赤峰市）某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下： 请根据上表提供的信息，回答下列问题： （1）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？ （2） （1）中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由． （3）在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数． 900 2000 2200 2300 2500 17000 20000 每人月工资／元 3 10 4 2 1 员工人数／人 初级教师 中级教师 高级教师 教研组长 部处主任 副校长 校长 人员结构 教学人员 管理人员 员工 1.命题目的与特点：这类命题以综合考查阅读理解能力、分析推理能力、图表与数据处理能力、文字概括能力等为