[中考数学]专题复习3-1方案设计问题-图形、测量设计.ppt

通过动手操作来解决一些数学问题特别是作图题的设计，引导学生将所学的数学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活出现的问题进行设计性研究，有利于学生对数学知识的实践应用能力和动手操作能力的提高，是学为之用的教改精神的具体体现，是数学教改中的一大热点． 这类题目不仅要求学生要有扎实的数学双基知识，而且要能够把实际问题中所涉及到的数学问题转化、抽象成具体的数学问题，具有很普遍的实际意义，是中考热点之一． 题型1 设计图形题 几何图形的分割与设计在中考中经常出现，有时是根据面积相等来分割，有时是根据线段间的关系来分割，有时根据其它的某些条件来分割，做此类题一般用尺规作图． 题型2设计测量方案题 设计测量方案题渗透到几何各章节之中，例如：测量底部不能直接到达的小山的高，测量池塘的宽度，测量圆的直径等，此类题目解法不惟一，是典型的开放型试题． 题型3设计最佳方案题 此类题目往往要求所设计的问题中出现路程最短、运费最少、效率最高等词语，解题时常常与函数、几何联系在一起． * * 2009中考———你准备好了吗？ -----备战2009 第二轮 中考专题复习 专题三 方案设计问题 第一课时 知识网络梳理 知识运用举例 知识巩固训练 一、中考考点分析 知识网络梳理 二、基本题型 知识网络梳理 题型一 设计图形题 【例1】（07福建福州）为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草,现向学生征集设计图案.图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案． 提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种． 知识运用举例 解：以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一．（满分8分） ① ② ③ ④ ⑤ 【例2】(05湖北省孝感市)阳光小区有一块正方形的空地，设计用作休闲场地和绿化场地?.如图1是小聪根据正方形空地完成的设计方案示意图(阴影部分为绿化场地).请你用圆规和直尺在同样的正方形内(图2、图3)，画出二种不同于小聪的设计方案示意图，使它们的绿化面积(用阴影表示)与已知 图1中的绿 化面积相同 (不要求写画 法)． 知识运用举例 上图中休闲场地为以正方边长为直径的两个半圆 图1 图2 图3 知识运用举例 解：设计方案部分参考示意图如图： 答题要点： 关键是审题,看清答题要求; 解答要规范,画图要美观. 题型二设计测量方案题 【例3】 （08山东泰州）高为12.6米的教学楼ED前有一棵大树AB（如图1）．（1）某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC＝2.4米，DF＝7.2米，求大树AB的高度．（3分）（2）用皮尺、高为h米的测角仪，请你设计另一种测量大树AB高度的方案，要求：①在图2上，画出你设计的测量方案示意图，并将应测数据标记在图上（长度用字母m 、n …表示，角度用希腊字母α、β …表示）；（3分）②根据你所画的示意图和标注的数据，计算大树AB高度（用字母表示）．（3分） 知识运用举例 A B A B E D C F 光线 解：连结AC、EF （1）∵太阳光线是平行线 ∴AC∥EF∴∠ACB＝∠EFD ∵∠ABC＝∠EDF＝90° ∴△ABC∽△EDF ∴ ∴ ∴AB＝4.2 答：大树AB的高是4.2米． 知识运用举例 A B E D C F A G B M N G α h m (2)如图MG＝BN＝m AG＝m tanα ∴AB＝（m tanα＋h）米 （过程略） 知识运用举例 【例3】 （07潜江）经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得 ． (1) 求所测之处江的宽度( ) (2)除（1）的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形． A C B 图① 图② A C B 图① 图② 知识运用举例 解： （1）在 中， ， ∴